大一高数总结上册(共8页).doc

第一章 函数、极限、连续（小结）一、函数1. 邻域： 以为中心的任何开区间；2. 定义域： ；. 二、极限1. 极限定义：（了解） 若对于， 当时，有； Note：， 当时，有； Note：， 当时，有； Note：2.函数极限的计算（掌握）（1） 定理： ；（分段函数）（2）型：约公因子，有理化； 比如：，； 重要极限； 等价无穷小因式代换：， 型：先通分； 比如：型：转化为无穷小； 比如：型： 重要极限；（3）无穷小量：无穷小无穷小=无穷小；无穷小有界量=无穷小 比如：（4）函数极限与无穷小的关系： （抽象函数）（5）微分中值定理：； 比如：（第3章）（6）罗必达法则： 比如： （第3章）3. 数列极限的计算： 夹逼原则： 积分定义： ；.（第五