大学物理习题答案第十五章(共7页).doc

习题解答 15-3如果粒子的波函数为y(x, y, z)，试求出在x到x+dx、y到y+dy、z到z+dz 范围内找到粒子的概率的表达式。解在题意所述范围内找到粒子的概率为.15-4如果粒子的波函数为y(r, q, j)，试求：(1)在r到r+dr的球壳内找到粒子的概率；(2)在(q, j )方向上、在dW = sinqdq dj立体角内找到粒子的概率。解(1)在r到r+dr的球壳内找到粒子的概率= .(2)在(q, j )方向上、在dW = sinqdq dj立体角内找到粒子的概率为.15-5试写出下面两种情况下粒子的定态方程：(1)自由粒子；(2)在有心力场中运动的粒子。解(1)自由粒子的动能为 ，写成算符为.因为在这种情况下，粒子的动能就是粒子的总能量E，所以定态薛定谔方程为,即,或.(2)当粒子在有心力场中运动时，粒子的能量应为,哈密顿量应写为.式中A是与有心力场有关的常量。将上式代入定态哈密顿方程的一般形式中