大学物理静电场练习题及答案11页.doc

练习题 7-1 两个点电荷所带电荷之和为Q，它们各带电荷为多少时，相互间的作用力最大?解: 这是一个条件极值问题。设其中一个点电荷带电q，则另一个点电荷带电， 两点电荷之间的库仑力为 由极值条件，得 又因为0这表明两电荷平分电荷Q时，它们之间的相互作用力最大。 7-2 两个相同的小球，质量都是m，带等值同号的电荷q，各用长为l的细线挂在同一点，如图7-43所示。设平衡时两线间夹角2很小。（1）试证平衡时有下列的近似等式成立： 式中x为两球平衡时的距离。(2)如果l= 1.20 m，m=10 g，x=5.0 cm，则每个小球上的电荷量q是多少? (3)如果每个球以的变化率失去电 图7-43 练习题7-2图荷，求两球彼此趋近的瞬时相对速率dx/dt是多少?解：(1)带电小球受力分析如图解所示。小球平衡时，有由此二式可得因为很小，可有，再考虑到可解得 （2）由上式解出（3） 由于带入数据解得