大学解析几何(共15页).doc

空间解析几何基本知识一、向量1、已知空间中任意两点和，则向量2、已知向量、，则（1）向量的模为（2）（3）3、向量的内积（1）（2）其中为向量的夹角，且注意：利用向量的内积可求直线与直线的夹角、直线与平面的夹角、平面与平面的夹角。4、向量的外积（遵循右手原则，且、）5、（1）（2）二、平面1、平面的点法式方程已知平面过点，且法向量为，则平面方程为注意：法向量为垂直于平面2、平面的一般方程，其中法向量为3、（1）平面过原点 （2）平面与轴平行（与面垂直）法向量垂直于轴（如果，则平面过轴）平面与轴平行（与面垂直）法向量垂直于轴（如果，则平面过轴）平面与轴平行（与面垂直）法向量垂直于轴（如果，则平面过轴）（3）平面与面平行法向量垂直于面平面与面平行法向量垂直于面平面与面平行法向量垂直于面注意：法向量的表示三、直线1、直线的对称式方程过点且方向向量为直线方程注意：方向向量和直线平行2、直线的一般方程，注意该直线为平面和的交线3、直线的参