绵阳南山中学实验学校高2014级物理专题练习天体质量和密度的计算命题人：罗 通 审题人：李吉彬【解法归纳】根据测量得到的卫星绕天体运动的周期和轨道半径可计算出天体质量。若已知天体半径，可求出天体密度。若测量出卫星绕天体表面运动的周期，可计算出天体密度。基本思路：（1）将行星（或卫星）的运动看着匀速圆周运动。 （2）把中心天体视作均匀的球体。 （3）万有引力提供向心力F万=F向，或不考虑天体自转时球体表面附近F万=G重例1： 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。【解析】：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有 x2+h2=L2 由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得 (2x)2+h2=(L)2
