天津理工大学概率论与数理统计第六章习题答案详解(共7页).doc

第六章 数理统计的基本概念一.填空题1.若是取自正态总体的样本， 则服从分布 .2.样本来自总体则 ； _。其中为样本均值，。3.设是来自正态总体的简单随机样本， ，则当 时， 时，统计量服从分布，其自由度为 2 . 4. 设随机变量与相互独立, 且都服从正态分布, 而和 是分别来自总体和的简单随机样本, 则统计量. 5. 设相互独立, 与分别 为X与Y的一个简单随机样本, 则服从的分布为 6. 设随机变量, 随机变量, 且随机变量X与Y相互独立, 令, 则F(1,n)分布. 解：由, 得. 因为随机变量, 所以 再由随机变量X与Y相互独立, 根据F分布的构造, 得7. 设是总体的样本, 则统计量服从的分布为 (需写出分布的自由度).解：由知, 于是8.