数的整除（3）最大公因数、最小公倍数教室 姓名 学号 【知识要点】1、 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。自然数a、b的最大公因数记作（a，b）。2、 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数记作a，b。3、 两个自然数的最大公因数和最小公倍数的性质：（1）（a，b）a，b=ab；（2）若ab，则ab与b的最大公因数就等于a与b的最大公因数。（3）a+b与b的最大公因数，等于a与b的最大公因数。【典型例题】例1.甲数是24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公因数是4，求乙数。解：由性质（1）得到乙数=16842428.例2.将长为90厘米，宽为42厘米的长方形铁皮剪成边长是整厘米数，面积相等的正方形铁皮，恰无剩余，问至少剪成多少块？解：把长方形铁皮剪成边长是整厘米数，面积相等的正方形，则正方形的边长应是长方形的长和宽的公因数，又要求所剪正方形铁片
