教学视频-公开课,优质课,展示课,课堂实录(第二十五讲* 同余式数论有它自己的代数，称为同余理论最先引进同余的概念与记号的是数学王子高斯先看一个游戏：有n1个空格排成一行，第一格中放入一枚棋子，甲乙两人交替移动棋子，每步可前移1，2或3格，以先到最后一格者为胜问是先走者胜还是后走者胜？应该怎样走才能取胜？取胜之道是：你只要设法使余下的空格数是4的倍数，以后你的对手若走i格(i=1，2，3)，你走4-i格，即每一次交替，共走了4格最后只剩4个空格时，你的对手就必输无疑了因此，若n除以4的余数是1，2或3时，那么先走者甲胜；若n除以4的余数是0的话，那么后走者乙胜在这个游戏里，我们可以看出，有时我们不必去关心一个数是多少，而要关心这个数用m除后的余数是什么又例如，1999年元旦是星期五，1999年有365天，365=7521，所以2000年的元旦是星期六这里我们关心的也是余数这一讲中，我们将介绍同余的概念、性质及一些简单的应用同余，顾名思义，就是余数相同定义1 给定一
