奥林匹克数学竞赛试题（几何部分）Mathematics Olympic test(geometric part)1. 已知在梯形ABCD中，ADBC，B=40，C=50，点E,F,M,N分别为四条边的中点，求证：BC=EF+MN.【简单】2. 已知在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为平行四边形ABCD外一点，且APC=BPD=90，求证：平行四边形ABCD为矩形.【简单】3.已知在三角形ABC中，AB=AC，CDAB于D，P为BC上一点，PEAB于E，PFAC于F.求证：PE+PF=CD.【简单】4.已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，CDAB，AHFH，EFAB，求证：EF=CD+FH.【简单】5.已知三角形ABC和三角形BDE都是等腰直角三角形，连结AD，延长CE交AD与F,求证：CFAD.【简单】6.已知三角形ABC和三角形BDE都是正三角形，连结AD交BE于F，连结CE交AB于G，连结FG，求证：FGCD.【简单】7.已知三角形ABC为正三角形，内取一点P，向三边作垂
