1、2018-2019 高二数学上学期第一次月考试题文科含答案高二级 文科数学试题 A 卷考试时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分.在每小题的四个选项中，只有一项符合要求。 ）1已知数列 为等差数列， ，则 等于（ ）A4 B 5 C6 D72已知 则 （ ）A B C D 3函数 的定义域是（ ） A B C 且 D 且 4在等比数列 中， ，则 （ ）A B C D 5下列各式中，值为 的是（ ）A B. C D 6已知数列 的通项公式为 ，则 是该数列的( )A第 5 项 B 第 6 项 C第 7 项 D非任何一项7已知无穷等差数列
2、 中，它的前 项和 ，且 ，那么（ ） A 中， 最大 B 中， 或 最大C 当时 ， D 一定有 8已知数列 的首项 ，且 ，则 为（ ）A B C D 9已知数列 满足 ，且 成等比数列，则数列 的通项公式为（ ）A B C D 10. 在 中， ，则 等于（ ）A. B. C. D. 11. 设锐角 是三角形 的两个内角，且 则 的形状是（ ）A、 钝角三角形 B、 直角三角形 C、 锐角三角形 D、 任意三角形12对任意实数 ，不等式 恒成立，则实数 的范围是（ ）A B C D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分）13求值： 14等差数列 , 的前 项和为 ，
3、 且 ，则 15若关于 的不等式 恒成立，则实数 的范围是_16扇形 的圆心角为 ，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_ 三、解答题 ( 解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17 (本大题满分 10 分) 已知在等差数列 中, , 是它的前 项和, （1 ）求 ；（2 ）这个数列的前多少项的和最大, 并求出这个最大值.18 (本大题满分 12 分) 在 中，角 的对边分别为 ，已知 ， ， .（1 ）求 的值；（2 ）求 的面积.19(本大题满分 12 分) 已知函数 .（1 ）求 的对称轴；（2 ）求 在区间 上的最大值和最小值.20 (本大题满分 12 分) 已知等差数列 的前
4、项和为 ，且 ，在等比数列 中， .（1 ）求 及 ；（2 ）设数列 的前 项和为 ，求 .21 (本大题满分 12 分) 已知正项数列 的前 项和为 ，且 （1 ）求通项 ；（2 ）若 ，求数列 的前 项和 .22 (本大题满分 12 分) 关于 的不等式 的解集为 .（1 ）求 的值；（2 ）若关于 的不等式 解集是集合 ，不等式 的解集是集合 ，若 ，求实数 的取值范围.2018-2019 学年第一学期第一次大考高二级 文科数学试题 A 卷参考答案一.选择题:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B D B D C C D C D A B二.填空题:13 1
5、4 15 16. 详细解析:2B【 解析】分析：直接利用诱导公式即可.详解： .3 D【解析】要使函数有意义，则 ，解得 且 ，函数 的定义域是 且 故选 5 D【解析】试题分析：， ;. 6 C【解析】令 ，解出正整数 n 即为数列的第几项. 由题意，令 ，解得 或 （舍） ，即为数列的第 项.7 C【解析】因为无穷数列 中，它的前 项和 ，且 ，所以知 ， ，所以 ，当 时， ，故选 C.9 C【解析】数列 满足 数列 是公差为 2 的等差数列又 成等比数列， ，即 ，解得 选 C10 D【解析】由正弦定理，得 ，解得 ，因为 ，所以 ，即 ；故选 D11 A【 解析】 则 为钝角。故选
6、A12 B【解析】试题分析：当 时不等式即为 ，不等式恒成立，当 时，若不等式恒成立，则 ，即 ，即 ，综合知 ，故选择 B考点：二次函数与二次不等式.13 【解析】 1 【解析】试题分析：利用 ，即可得出解： 考点：等差数列的性质；等差数列的前 n 项和15 解析： 恒成立，则 ， ，解得 16 【解析 】设小圆的半径为 ，右图知大圆的半径为 .扇形的面积为 .内切圆的面积为 .则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为 .17.【解析】 （1） ,即 ,故 .又 . 6 分（2 ） 由（ 1）利用二次函数图像性质，故当 时, 有最大值, 的最大值是 256.10 分18.【解析】试题解析：（ 1
7、）因为 ，所以 ，即 . 2 分由余弦定理得 ， ,所以 . 6 分（2 ）因为 ， ， ，所以 . 12 分19 【 解析】1）因为 = = = = 5 分所以对称轴方程为: . 7 分 （2 ）因为 ，所以 于是，当 ，即 时， 10 分当 ，即 时， 12 分20 【 解析】 （1）设 的公差为 ，则由题有 ，解得 ， . 3 分在等比数列 中， ， 的公比为 故 ，所以 6 分（2 ）由（1）知 7 分 即 12 分21 【 解析】 （1）当 解得 2 分移项整理并因式分解得 ： 4 分因为 是正项数列，所以 ， 是首项 、公差为 的等差数列， 6 分（2 ）由（1）得 8 分12 分 22 【 解析】 （1）根据题意关于 的不等式 的解集为 ，又由题意可知不等式对应方程的两个实数根为 和 ，解得 . 3 分（2 ） ，原等式可转化为 ，即 ，对应方程的根为 5 分当 时， 不等式的解集是 .当 时， .当 时， ，满足 .综合上述： . 故 的取值范围为 12 分
