存在性问题考点解读：知识点点晴抛物线的存 在性等腰、直角三角形掌握等腰三角形与直角三角形的性质，并能求出相关的点的存在性问题平行四边形问题理解并掌握抛物线与特殊的平行四边形的求法相似三角形理解并掌握抛物线与相似三角形问题的解法等腰梯形、直角梯形理解并掌握抛物线与梯形的存在性问题的求法线段最值掌握线段最大值或线段和的最小值的求法面积最值问题解决相关的三角形或四边形的面积最大（小）值问题考点1：特殊三角形的存在问题【例1】（2018山东泰安11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c交x轴于点A（4，0）、B（2，0），交y轴于点C（0，6），在y轴上有一点E（0，2），连接AE（1）求二次函数的表达式；（2）若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求ADE面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在请说明理由【变式1】（2018山东潍坊12分）如图1，抛物线
