实变函数试题库集答案(共23页).doc

.实变函数试题库及参考答案 本科一、题 1设为集合，则（用描述集合间关系的符号填写）2设是的子集，则 （用描述集合间关系的符号填写）3如果中聚点都属于，则称是闭集4有限个开集的交是开集5设、是可测集，则（用描述集合间关系的符号填写）6设是可数集，则=7设是定义在可测集上的实函数，如果，是可测集，则称在上可测8可测函数列的上极限也是可测函数9设，则10设在上可积，则在上可积11设为集合，则（用描述集合间关系的符号填写）12设，则=（其中表示自然数集的基数）13设，如果中没有不属于，则称是闭集14任意个开集的并是开集15设、是可测集，且，则16设中只有孤立点，则=17设是定义在可测集上的实函数，如果，是可测，则称在上可测18可测函数列的下极限也是可测函数19设，则20设是上的单调增收敛于的非负简单函数列，则21设为集合，则22设为有理数集，则=（其中表示自然数集的基数）23设，如果中的每个点都是内点，则称是开集24有限个闭集的交是闭