1、 第 1 页 共 5 页上海实验中学 2016 学年第一学期高一期中试卷1填空题（每题 4 分，共 40 分）1.已知集合 ，则集合 的非空子集的个数是_5,2,31BABA2.设 a,b 是整数，且 ，则 的最小值是_baba13.已知函数 ，则其定义域是_452xxf4.已知 ， ，求3f fg1_xg5.已知 p： ，q: ,则 p 是 q 的_的条件25x0542x6.不等式 的解集是 _073127.已知函数 满足条件xf_,1253xfxff则8.已知三个正数 满足 则 的取值范围是_,abc ,bcac9.在整数集 Z 中，被 5 所除所得余数是 的所有正数组成一个“类” ，记做
2、 ，即 ，k kznk5则下列结论正确的是_（1）2013 （2） （3）,31301234z“ 正数 属于同一类 ”的充要条件是” ”;4,abab命题“正数 满足 ”的原命题和逆命题都是真命题5,4,b则10.设 是正数，且 的最小值是 _.,xy 12,1yxyx则二、选择题（每题 4 分，共 16 分）11.已知 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ）f0,fxB C D1,.A21,11,212.若不等式组 的解集不是空集，则实数 的取值范围是（ ）0432ax aB C D,.A,2,420,4第 2 页 共 5 页13,已知集合 ，B= ， ， ，则集合 的关于baA,10a2,
3、 2,abcAB,BC的关系可用文氏图表示为（ ） ,BC14. 是实常数，函数 对于任何的非零实数 ,都有 则不等式axf x,1,1fxfaxf且的解集是（ ）0xfA. B。1,5,15,C D ,0, ,0,3解答题（共 44 分）15.（本题 10 分）已知函数 0,21,42xxf21f求（2）求 Ra,1（3）当 时，求函数 的值域34xxfUAACUABCUBUD第 3 页 共 5 页16.解关于 的不等式x0,312xax17.设集合 A=021,212mxxBx(1)当 时，化简集合 ;2m(2)若 ，求实数 的取值范围;ABm(3)若 中只有一个整数，求实数 的取值范围.
4、CR第 4 页 共 5 页18.（本题 12 分）设 n 是正整数，规定 已知,1 xffxf nn21,0xf（1）解不等式 ;xf（2）设集合 ，求证：对任意 都有 ;2,10A,Axxf3（3） ;982014f（4）若集合 B= .求证： 中至少包含 8 个元素.2,012xfxB第 5 页 共 5 页卷二四，附加题（本大题满分 20 分）19.（本题 10 分）定义域是 的函数 满足 .Rfx22fxfx（1）若 求 ,又若 求 ;23,f1f0,faf（2）设有且仅有一个实数 使得 求函数 的表达式.0,x0,fxfx20.（本题 10 分）已知集合 期中 .由 A 中的元素构,2.,321kaaAkiZai.3,21成两个相应的集合： .其中 是有序数对，集合 S 和 T 中的元素Abbs且, ,b个数分别是 和 ，若对于任意的 总有 ，则称集合 A 具有性质 .mn,a-aP(1).检验集合 并对期中具有性质 P 的集合，写出相对应的集合 S 和 T,3,21-,0p是 否 具 有 性 质与(2)对任何具有性质 的集合 A,证明：P21kn(3)求证： .mn
