实验二时域采样与频域采样(共7页).doc

实验二：时域采样与频域采样一 实验目的时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用二 实验原理 1 时域采样定理对模拟信号以T进行时域等间隔采样，形成的采样信号的频谱会以采样角频率为周期进行周期延拓，公式为：利用计算机计算上式并不容易，下面导出另外一个公式。理想采样信号和模拟信号之间的关系为： 对上式进行傅里叶变换，得到：在上式的积分号内只有当时，才有非零值，因此:上式中，在数值上，再将代入，得到：上式说明采样信号的傅里叶变换可用相应序列的傅里叶变换得到，只要将自变量用代替即可。2 频域采样定理对信号的频谱函数在0，2上等间隔采样N点，得到 则有： 即N点得到的序列就是原序列以N为周期进行周期延拓后的主值序列，因此，频率域采样要使时域不发生