对勾函数详细分析(共7页).doc

对勾函数的性质及应用一.对勾函数的图像与性质：1. 定义域：（-，0）（0，+）2. 值域：(-,-abUab,+)3. 奇偶性：奇函数，函数图像整体呈两个“对勾”的形状，且函数图像关于原点呈中心对称，即4. 图像在一、三象限, 当时，2ab（当且仅当取等号），即在x=时，取最小值 由奇函数性质知：当x0时，在x=时，取最大值5. 单调性：增区间为（），（）,减区间是（0，），（,0）1、 对勾函数的变形形式类型一：函数的图像与性质1.定义域： 2.值域：(-,-abUab,+)3.奇偶性：奇函数，函数图像整体呈两个“对勾”的形状.4.图像在二、四象限, 当x0时，在x=时，取最小值；当时，在x=时，取最大值5. 单调性：增区间为（0，），（,0）减区间是（），（）,类型二：斜勾函数作图如下1.定义域： 2.值域：R3.奇偶性：奇函数4.图像在二、四象限，无最大值也无最小值.5.单调性：增区间为（-，0），（0，+）.作图如下：