对数公式的运算11页.doc

对数公式的运用1对数的概念 如果a(a0，且a1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数 由定义知： 负数和零没有对数； a0且a1，N0； loga1=0，logaa=1，alogaN=N(对数恒等式)，logaab=b。 特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N，简记为lgN；以无理数e(e=2718 28)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN 2对数式与指数式的互化 式子名称ab=N指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数) (真数) (对数) 3对数的运算性质 如果a0，a1，M0，N0，那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN (2)loga（M/N）=logaM-logaN (3)logaMn=nlogaM (nR) 问：公式中为什么要加条件a0，a1，M0，N0? logaan=?