对数函数及其性质-对数的公式互化-详尽的讲解26页.doc

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2.2对数函数22.1对数与对数运算1对数的概念一般地,如果axN (a0,且a1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作xlogaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数说明:(1)实质上,上述对数表达式,不过是指数函数yax的另一种表达形式,例如:3481与4log381这两个式子表达是同一关系,因此,有关系式axNxlogaN,从而得对数恒等式:alogaNN.(2)“log”同“”“”“”等符号一样,表示一种运算,即已知一个数和它的幂求指数的运算,这种运算叫对数运算,不过对数运算的符号写在数的前面(3)根据对数的定义,对数logaN(a0,且a1)具有下列性质:零和负数没有对数,即N0;1的对数为零,即loga10;底的对数等于1,即logaa1.2对数的运算法则利用对数的运算法则,可以把乘、除、乘方、开方的运算转化为对数的加、减、乘、除运算,反之亦然这种运算的互化可简化计算方法,加快计算速度(1)基本公式loga(MN)logaMlogaN (a0,a1,

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