对数的基本概念及运算(共4页).doc

第十讲 对数的基本概念及运算一：问题思考问题1：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取5次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺? (1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得(2)可设取x次,则有 二:新知引入1. 对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：，其中叫做对数的底数，叫做真数。注意：是否是所有的实数都有对数呢？负数和零没有对数底数的限制:a0且a1。思考：为什么对数的定义中要求底数a0且a1？ 对数的书写格式2、对数式与指数式的互化幂底数 a 对数底数指数（指数函数的自变量） b 对数幂（指数函数的函数值） N 真数 3、对数的形式常用对数：以10为底的对数,简记为:lgN自然对数：以无理数e=2.71828为底的对数的对数简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e为底的对数)