导数习题+答案10页.doc

一解答题（共9小题）1已知a0，函数f（x）=lnxax2，x0（）求f（x）的单调区间；（）若存在均属于区间1，3的，且1，使f（）=f（），证明2已知函数f（x）=xlnx2x+a，其中aR（1）求f（x）的单调区间；（2）若方程f（x）=0没有实根，求a的取值范围；（3）证明：ln1+2ln2+3ln3+nlnn（n1）2，其中n23已知函数f（x）=axlnx（a0）（）求函数f（x）的单调区间和最值；（）若m0，n0，a0，证明：f（m）+f（n）+a（m+n）ln2f（m+n）4已知函数f（x）=2exx（1）求f（x）在区间1，m（m1）上的最小值；（2）求证：对时，恒有5设a为实数，函数f（x）=ex2x+2a，xR（1）求f（x）的单调区间及极值；（2）求证：当aln21且x0时，exx22ax+16已知函数f（x）=ln（x+2）a（x+1）（a0）