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导数在圆锥曲线中的应用作者：陈晓冲来源：高中生学习高二文综版2013年第05期一、利用导数求圆锥曲线的切线方程利用导数的几何意义求切线方程的步骤是：（1）先求y=f（x）在点x0处的导数，即为曲线y=f（x）在x=x0处的切线斜率；（2）再利用点斜式，写出切线方程.例1 设P（x0，y0）是椭圆x2a2+y2b2=1（ab0）上任意一点（x轴上的两个顶点除外），椭圆的左、右焦点为F1，F2，过点P作椭圆的切线，则切线方程为y-y0=-b2x0a2y0（x-x0）.解析 对椭圆方程求导得2xa2+2yyb2=0，则y=-b2xa2y，切线的斜率k=yx=x0y=y0=-b2x0a2y0.故过点P的切线方程为y-y0=-b2x0a2y0（x-x0）.例2 设P（x0，y0）是双曲线x2a2-y2b2=1（ab0）上任意一点（顶点除外），双曲线的左、右焦点为F1，F