对中学微分学采用哪两个实例？确需认真考虑。应考虑到学生的知识程度、理解能力，我们主张采用牛顿、莱布尼兹创立微积分时分别用过的两个经典实例“瞬时速度”和“切线斜率”。从直观的角度来讲，极限是我们观察运动细节的方式，运用这种方式，可以很自然地描述我们关于运动的细节的任何概念。关于运动变化发展的一个很基本的观念，就是变化率的观念。应该说这个观念的起源并不是以极限的观念为前提的，但是要清楚地表述变化率的概念，则非使用极限作为工具不可。在实际问题当中，变化率的概念总是两个变量的比值，甚至一般是两个取确定大小的变量的比值，但这种作法从严格的意义上讲，是一种近似。导数的概念可以用几何图形得到非常直观的表达，因为本来微积分的概念就有很强的几何直观性质，而我们学习微积分，从几何直观的角度来理解与把握抽象概念，则是一个不二法门，希望同学们认真对待。应用导数概念描述物理量。导数概念具有很强的实际问题的背景，而我们在实际问题当中总是能够遇到大量的需要应用导数概念来加以刻划的概念，甚至可以说，导数的概念构成一种思路，当我们在处理真实世界的问题时，常常遵循这个思路来获得
