导数学案(完整版)精心整理(共16页).doc

选修（1-1）第三章 导数及其应用课题： 3.1 变化率与导数学习目标：1. 了解函数的平均变化率、瞬时变化率的概念；2. 理解导数的概念，理解、掌握导数的几何意义3. 会利用定义求函数在某一点附近的平均变化率及导数；4. 会利用定义求函数在某点处的切线方程.学习过程：一、变化率问题开篇思考：阅读开篇语，了解课程目标1. 微积分的创立与自然科学中的哪些问题的处理直接相关？2. 导数的研究对象是什么？问题探究一：气球膨胀率吹气球时，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢。从数学的角度如何描述这种现象? 阅读教材P72并思考：（1）问题中涉及到的两个变量分别是 、 ，这两个变量间的函数关系是 ； （2）“气球的半径增加得越来越慢”的意思是“