导数的概念及运算知识点一：函数的平均变化率（1）概念： 函数中，如果自变量在处有增量，那么函数值y也相应的有增量y=f(x0+x)-f(x0)，其比值叫做函数从到+x的平均变化率，即。若，则平均变化率可表示为，称为函数从到的平均变化率。注意：事物的变化率是相关的两个量的“增量的比值”。如气球的平均膨胀率是半径的增量与体积增量的比值；函数的平均变化率表现函数的变化趋势，当取值越小，越能准确体现函数的变化情况。 是自变量在处的改变量，；而是函数值的改变量，可以是0。函数的平均变化率是0，并不一定说明函数没有变化，应取更小考虑。（2）平均变化率的几何意义函数的平均变化率的几何意义是表示连接函数图像上两点割线的斜率。如图所示，函数的平均变化率的几何意义是：直线AB的斜率。事实上，。作用：根据平均变化率的几何意义，可求解有关曲线割线的斜率。知识点二：导数的概念： 1导数的定义： 对函数，在点处给自变量x以增量，函数y相应有增量。若极限存在，则此极限称为在点处的导数，记作或，
