导数证明不等式题型全(共10页).docx

导数题型一：证明不等式不等式的证明问题是中学数学教学的一个难点,传统证明不等式的方法技巧性强,多数学生不易想到,并且各类不等式的证明没有通性通法.随着新教材中引入导数,这为我们处理不等式的证明问题又提供了一条新的途径,并且在近年高考题中使用导数证明不等式也时有出现,但现行教材对这一问题没有展开研究,使得学生对这一简便方法并不了解.利用导数证明不等式思路清晰,方法简捷,操作性强,易被学生掌握。下面介绍利用单调性、极值、最值证明不等式的基本思路，并通过构造辅助函数，证明一些不等式。一构造形似函数型 例1求证下列不等式（1） （相减）（2） （相除两边同除以x得）（3） （4）已知：，求证；（换元：设） （5）已知函数，证明： 巩固练习： 1.证明时，不等式 2.，证明： 3.时，求证： 4.证明: 5.证明: ，.赞同二、需