1、四川省安岳县永清辖区 2018 届九年级数学上学期半期试题全卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页。全卷满分 120 分。考试时间共 120 分钟。注意事项：1答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。考试结束，将试卷和答题卡一并交回。2选择题每小题选出的答案须用 2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。第卷（选择题 共 30 分）一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项
2、中，只有一个选项符合题意。1、要使式子 a2有意义， a的取值范围是 （ ）A. 0 B. 且 0 C. 2或 0a D. 2 且 0a2.已知 325-x-xy, 则 y的值为( )A. 1 B.1 C.152D.1523、已知： 则 与 的关系为（ ）4.关于 x的一元二次方方程 20xm没有实数根，则 的取值范围是( )A. 1m B. 1 C. 1 D. 1m5.若 1x、 2是一元二次方程 032-x的两个根，则 12x的值是( )A.1 B.0 C.1 D.26.方程 )(02acba中， cb、满足 0cba和 0cb-a,则方程的根是 ( )A.1，0 B.1，1 C. 1，0
3、 D.无法确定7.如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 ABC 相似的是( )8、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的 1185 元降到 580 元，设每次降价的百分率为 x，则列出方程正确的是 ( )A. 250(1+x)=85 B. 21+=580 C. 2(1-x)=85 D、 21(-x)=580CDABACB9.如图， ACB=ADC=90 ， BC=a， AC=b， AB=c， 要使 ABCCAD ，只要 CD 等于( )A. ca2B.b2C. cabD. cb210.如图，在钝角三角形 ABC 中， AB6cm， AC12cm，动点 D 从A 点
4、出发到 B 点止，动点 E 从 C 点出发到 A 点止点 D 运动的速度为 1cm/秒，点 E 运动的速度为 2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点 A、 D、 E 为顶点的三角形与 ABC 相似时，运动的时间是( )A. 4.5 秒 B.3 秒 C. 3 秒或 4.8 秒 D.4.5 秒或 4.8 秒第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11、已知 0543cba，则 cba 12. 已知 2x的值为 11，则代数式 1292x的值为 。13、在 RtABC，B90，AB12，CB8，中线 AD、CF 交于 O，则 OC 14.若 x
5、满足 2510x，则1x的值 。15、 如图，正方形 ABCD 中,点 N 为 AB 的中点，连接 DN 并延长交CB 的延长线于点 P，连接 AC 交 DN 于点 M，若 PN=3，则 DM 的长为_ 。16.如图所示，已知第一个三角形周长为 1，依次取三角形三边中点画三角形，在第 n个图形中，最小三角形的周长是 。（ n=1） ( n=2) (n=3)三、解答题：（ 本 大 题 共 8 个 小 题 ， 共 72 分 ） 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程或 演 算 步 骤 。17.（本小题满分 8 分）计算：(1) 01122）（ ； （2）32814aa。
6、ABD EC18. （本小题满分 8 分）解下列方程：（1）用配方法解方程 01632x-； （2）用公式法解方程 32-x、。19、(8 分)先化简，在求值: 21322aa，其中 a= 3-220. （本小题满分 8 分）如图，四边形 ABCD、 DEFG 都是正方形，连接 AE、 CG、 AE 与CG 相交于点 M， CG 与 AD 相交于点 N.求证：（1） CGAE；（2） D21. （本小题满分 8 分）阅读下面的例题，请参照例题解方程210x例：解方程20x解：当 0 时，原方程化为 20x，解得： 12,x（不合题意，舍去） 当 0 时，原方程化为 2x，解得： 12,x（不合
7、题意，舍去） 原方程的根是 1,x解方程20x22. （本小题满分 9 分）某百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了迎接“元旦” ，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出2 件.（1）要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？23. （本小题满分 9 分）已知：关于 x的方程 0482mx-2、。（1）若方程有两个相等的实数根，求 m的值，并求出这时的根（2）问：是否存在正
8、数 ，使方程的两个实数根的平方和等于 136；若存在，请求出满足条件的 m值；若不存在，请说明理由24. （本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO 的 OA 边在 x轴上，OC 边在 y轴上，且 B 点坐标为（4，3）.动点 M、 N 分别从点 O、 B 同时出发，以 1 单位/秒的速度运动（点 M 沿 OA 向终点 A 运动，点 N 沿 BC 向终点 C 运动） ，过点 N 作 NPAB 交 AC于点 P，连结 MP.（1）直接写出 OA、 AB 的长度；（2）试说明 CPNCAB ；（3）在两点的运动过程中，请求出 MPA 的面积 S 与运动时间 t的函数关系式；（
9、4）在运动过程中， MPA 的面积 S 是否存在最大值？若存在，请求出当 t为何值时有最大值，并求出最大值；若不存在，请说明理由.数学参考答案第卷（选择题 共 30 分）一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。15：DADCC；610：BADDC第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11. 3；12. 30；13. 320；14. 5；15. 2；16. 1-n2三、解答题：（ 本 大 题 共 8 个 小 题 ， 共 72 分 ） 解 答 应 写 出 必 要 的
10、 文 字 说 明 、 证 明 过 程或 演 算 步 骤 。17.（1） 24-3；（2） a。18.（1） 36x, 12-x；（2） 2131x、。19、原式= )(a. - a 当 x= -2 时= 2- 1 原式=1- 3= a。20. 证明：（1）四边形 ABCD、 DEFG 都是正方形 AD=CD DE=DG ADC=EDG=90 ADC+ADG=ED+ADG即 ADE=CDG ADECDGAE=CG（2） ADECDG DAE=DCG ANM=CND AMNCDN DNMCA .21.（1）当 x-10 时，原方程化为 02x-，解得： 012x、（不合题意，舍去） （2）当 x-
11、10 时，原方程化为 2x，解得： 21x-、（不合题意，舍去） 原方程的根是 121、22.（1）设每件童装应降价 元，根据题意得：0xx-40、整理得： 232解得： 1x、根据题意得到扩大销售量，增加盈利，减少库存，故 10x舍去。每件童装应降价 20 元。（2）设盈利为 y元，根据题意得： 、 25-2806x-2x0x-4 则当 =15 元时， 达到最大，所以每件童装应降价 15 元。23.（1）若方程有两个相等的实数根，则有 1m-42、，解得 =1当 m=1 时，原方程为 04x2， x2（2）不存在假设存在，则有 3621 8-x21， 2mx， 1、 364-4m22解得： 92-1、 0m-48、 ， -1m21、都不符合题意，不存在正数 m，使方程的两个实数根的平方和等于 13624 （1） OA=4、 AB=3；（2）略；（3） MPA 的面积 S 与运动时间 t的函数关系式为238st；（4）23()8st存在，当 t=2 时有最大值，最大值为 。
