第九讲 鸡兔同笼问题【基础概念】：鸡兔同笼问题也称置换问题：这类应用题常常把问题中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。此类应用题也称为假定法或比较法。基本数量关系式：（1）假设全是鸡，兔的只数=（总腿数总头数2）2，鸡的只数=总头数兔的只数；（2）假设全是兔，鸡的只数=（4总头数总腿数）2，兔的只数=总头数鸡的只数。【典型例题1】：鸡兔同关在一只笼里，共48个头，100只脚问：鸡有多少只？兔有多少只？ 【思路分析】：假设全是兔子，那么就有484=192只脚，这就比已知的100只脚多出了192-100=92只脚，因为1只兔比1只鸡多4-2=2只脚，由此即可求得鸡的只数，进而求得兔的只数。解答：假设全是兔子，则鸡就有：（484-100）（4-2）=922=46（只）则兔子有48-46=2（只）答：鸡有46只，兔子有2只 。【小结】：解决这类问题关键是假设之后，多出脚数与对应的鸡的只数的关系。此题也可以这样解答：设兔有x只，那么
