1、1同步卫星要弄清的七个问题同步卫星运转的周期与地球自转周期相同,相对于地球静止不动.有关同步卫星的知识在高考中多次出现,成为考查的热点之一,很多学生对它的理解较为模糊.为了使学生加深理解,在教学中要向学生讲清以下七个问题.1 同步卫星轨道为什么是圆而不是椭圆地球同步卫星的特点是它绕地轴运转的角速度与地球自转的角速度相同,是/静止 0 在赤道上空某处相对于地球不动的卫星,这一特点决定了它的轨道只能是圆.因为如果它的轨道是椭圆,则地球应处于椭圆的一个焦点上,卫星在绕地球运转的过程中就必然会出现近地点和远地点,当卫星向近地点运行时,卫星的轨道半径将减小,地球对它的万有引力就变大,卫星的角速度也变大;
2、反之,当卫星向远地点运行时,卫星的轨道半径将变大,地球对它的万有引力就减小,卫星的角速度也减小,这与同步卫星的角速度恒定不变相矛盾,所以同步卫星轨道不是椭圆,而只能是圆.2 .为什么同步卫星的轨道与地球赤道共面假设卫星发射在北纬某地的上空的 B 点,其受力情况如图 1 所示,由于该卫星绕地轴做圆周运动所需的向心力只能由万有引力的一个分力 F1 提供,而万有引力的另一个分力 就会使该卫星离开2FB 点向赤道运动,除非另有一个力 恰好与 平衡(但因 没有施力物体,所以 是不存在的),所F2F 以卫星若发射在赤道平面的上方(或下方)某处,则卫星在绕地轴做圆周运动的同时,也向赤道平面运动,它的运动就不
3、会稳定,从而使卫星不能与地球同步,所以要使卫星与地球同步运行,必须要求卫星的轨道与地球赤道共面.如果将卫星发射到赤道上空的 A 点,则地球对它的万有引力 F 全部用来提供卫星绕地轴做圆周运动所需要的向心力,此时卫星在该轨道上就能够以与地球相同的角速度绕地轴旋转,此时该卫星才能够“停留”在赤道上空的某点,实现与地球的自转同步,卫星就处于一种相对静止状态中.3 为什么所有同步卫星的高度都是一样的在赤道上空的同步卫星,它受到的唯一的力万有引力提供卫星绕地轴运转所需的向心力.当卫星的轨道半径 r(或离地面的高度 h)取某一定值时,卫星绕地轴运转就可以与地球自转同步,两者的周期均为 T=24h.设地球质
4、量为 M,地球半径为 R0,卫星质量为 m,离地面的高度为 h,则有2将 R0=6400km,G=6.6710-11Nm2/kg2,M=6.01024kg,T=24h=86400s 代入上式得 h=，即同步卫星距离地面的高度相同(均为 h=3.6104km),必然定位于赤道上空的km416.3同一个大圆上.赤道上空的这一位置被科学家们喻为“黄金圈”,是各国在太空主要争夺的领域之一.4 各国发射的同步卫星会相撞吗由上述的分析可知:所有的同步卫星都在距地面的高度均为 h=3.6104km 的大圆上,那么由v=( +h)=2(R 0+h)/T=3.1km/s,故它们的线速度都相同 ,这些卫星就如同在
5、同一跑道上以相同速0R度跑步的运动员一样,它们之间处于相对静止,不会出现后者追上前者的现象.因此只要发射时未撞上,以后就不可能相撞.5 同步卫星是如何发射和回收的同步卫星的发射,通常都采用变轨发射的方法.如图 2 所示,先是用运载火箭把卫星送入近地圆轨道 1,待卫星运行状态稳定后,在近地点(a 点),卫星的火箭开始点火加速,把卫星送入椭圆轨道 2(称为转移轨道)上,椭圆轨道的远地点(b 点)距地心距离等于同步轨道半径.以后再在地面测控站的控制下,利用遥控指令选择在远地点启动星载发动机点火加速,使卫星逐步调整至同步圆轨道 3 运行.相反,对返回式卫星(或飞船)在回收时,应在远地点和近地点分别使卫
6、星(或飞船)减速,使卫星从高轨道进入椭圆轨道,再回到近地轨道,最后进入大气层,落回地面.6 同步卫星发射过程中的“4 个速率”的大小关系如图 2 所示,设卫星在近地圆轨道 1 上 a 点的速率为 v1,在椭圆轨道 2 经过 a 点的速率为 v2,在椭圆轨道 2 经过 b 点的速率为 v3,在圆轨道 3 经过 b 点的速率为 v4,比较这 4 个速率的大小关系.(1)圆轨道上卫星速率的比较在圆轨道上卫星以地心为圆心做匀速圆周运动,设地球质量为 M,卫星质量为 m,由卫星所受的万有引力提供向心力,即 GMm/r2=mv2/r.得 v=(GM/r)1/2说明卫星离地面越高,速率越小,故 .41v(2
7、)椭圆轨道上近地点和远地点卫星速率的比较当卫星在椭圆轨道 2 上运行时,由机械能守恒定律可知,卫星在近地点的速率大于卫星在远地点的速度,即 .32v3(3)火箭点火前、后卫星速率的比较在近地点(a 点),卫星的火箭开始点火加速,点火加速后卫星的速率大于点火前的速率.故在椭圆轨道 2 经过 a 点的速率为 大于卫星在近地圆轨道 1 上 a 点的速率为 ,即 ;同理,卫星在圆轨2v 1v12道 3 经过 b 点的速率为 大于在椭圆轨道 2 上经过 b 点的速率为 ,即 ;所以 4 个速率的关系4 334为 3412vv7 为什么要至少发射三颗同步卫星且对称分布在同一轨道上,才能实现全球通信因地球同步卫星与地球的自转周期相同,其数值均为 T=24h.同步卫星离地高度 h 一定,即h=3.6104km,如图 3 所示.地球同步卫星发射的电磁波沿直线传播,所以一颗地球同步卫星所发出的电磁波能覆盖赤道上下方的范围是 DE 区.由图可知cos=OE/OC=R 0/（R 0+h）=0.51 0则 =81.3 0所以 DOE 对应的圆心角 2=162.6 0,覆盖整个赤道至少需要的卫星个数为 n=3600/162.20=2.2。因此,要实现全球通信,至少需发射三颗地球同步卫星且对称分布在同一轨道上(图 4).
