小学六年级奥数讲义之精讲精练第29讲-抽屉原理(一)含答案(共10页).doc

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第29讲 抽屉原理(一)一、知识要点如果给你5盒饼干,让你把它们放到4个抽屉里,那么可以肯定有一个抽屉里至少有2盒饼干。如果把4封信投到3个邮箱中,那么可以肯定有一个邮箱中至少有2封信。如果把3本联练习册分给两位同学,那么可以肯定其中有一位同学至少分到2本练习册。这些简单内的例子就是数学中的“抽屉原理”。基本的抽屉原理有两条:(1)如果把x+k(k1)个元素放到x个抽屉里,那么至少有一个抽屉里含有2个或2个以上的元素。(2)如果把mxk(xk1)个元素放到x个抽屉里,那么至少有一个抽屉里含有m+1个或更多个元素。利用抽屉原理解题时要注意区分哪些是“抽屉”?哪些是“元素”?然后按以下步骤解答:a、构造抽屉,指出元素。b、把元素放入(或取出)抽屉。C、说明理由,得出结论。本周我们先来学习第(1)条原理及其应用。二、精讲精练【例题1】某校六年级有学生367人,请问有没有两个学生的生日是同一天?为什么?把一年中的天数看成是抽屉,把学生人数看成是元素。把367个元素放到366个抽屉中,至少有一个抽屉中有2个元素,即至少有两个学生的生日是同一天。平

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