小学奥数-几何五大模型(鸟头模型)(共7页).doc

三角形等高模型与鸟头模型模型二 鸟头模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比如图在中，分别是上的点如图 (或在的延长线上，在上如图 2)，则 图 图【例 1】 如图在中，分别是上的点，且，平方厘米，求的面积 【解析】 连接，所以，设份，则份，平方厘米，所以份是平方厘米，份就是平方厘米，的面积是平方厘米由此我们得到一个重要的定理，共角定理：共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比 【巩固】如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？ 【解析】 连接 又，【巩固】如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，乙部分面积是甲部分面积的几