小学奥数-几何五大模型(相似模型)分解18页.doc

任意四边形、梯形与相似模型模型四 相似三角形模型(一)金字塔模型 (二) 沙漏模型 ；。所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比；相似三角形的面积比等于它们相似比的平方；连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半。相似三角形模型，给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具。在小学奥数里，出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形。【例 1】 如图，已知在平行四边形中，那么的长度是多少？【解析】 图中有一个沙漏，也有金字塔，但我们用沙漏就能解决问题，因为平行于，所以，所以【例 2】 如图，