唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 教师版第四讲 等差数列（一）解题方法若干个数排成一列,称为数列。数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中数的个数称为项数。从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。【引例】:等差数列:3、6、9、96,这是一个首项为3,末项为96,项数为32,公差为3的数列。计算等差数列的相关公式:（1）通项公式:第几项=首项+(项数-1)公差（2）项数公式:项数=(末项-首项)公差+1（3）求和公式:总和=(首项+末项)项数2注：在等差数列中,如果已知首项、末项、公差,求总和时,应先求出项数,然后再利用等差数列求和公式求和。例题1 有一个数列：4、7、10、13、25，这个数列共有多少项解：由等差数列的项数公式:项数=(末项-首项)公差+1,可得,项数=(25-4)3+1=8,所以这个数列共有8项。引申 1、有一个数列:2,6,10,14,106,这个数列共有多少项?。答：这个数列共有27项2、有一个数列
