5、整数的拆分【不连续加数拆分】例1 将一根长144厘米的铁丝，做成长和宽都是整数的长方形，共有_种不同的做法？其中面积最大的是哪一种长方形？（1992年“我爱数学”邀请赛试题）讲析：做成的长方形，长与宽的和是1442=72（厘米）。因为72=1+71=2+70=3+69=35+37=36+36，所以，一共有36种不同的做法。比较以上每种长方形长与宽的积，可发现：当长与宽都是36厘米时，面积最大。例2将1992表示成若干个自然数的和，如果要使这些数的乘积最大，这些自然数是_。（1992年武汉市小学数学竞赛试题）讲析：若把一个整数拆分成几个自然数时，有大于4的数，则把大于4的这个数再分成一个2与另一个大于2的自然数之和，则这个2与大于2的这个数的乘积肯定比它大。又如果拆分的数中含有1，则与“乘积最大”不符。所以，要使加数之积最大，加数只能是2和3。但是，若加数中含有3个2，则不如将它分成2个3。因为222=8，而33=9。所以，拆分出的自然数中，至
