1、 2014年 9月份考试宏微观经济学第三次作业 一、计算题（本大题共 50 分，共 10 小题，每小题 5 分） 1. 已知某完全竞争市场的需求函数为 D=6300-400P ，短期市场供给函数为SS=3000+150P ；单个企业在 LAC 曲线最低点的价格为 6，产量为 50；单个企业的成本规模不变。 （ 1）求市场的短期均衡价格和均衡产量； （ 2）如果市场的需求函数变为 D=8000-400P ，短期供给函数为 SS=4700+150P ，求市场的短期均衡价格和均衡产量； 2. 解释帕累托最优状态的含义及其条件。 3. 某企业使用劳动 L和资本 K进行生产，长期生产函数为 q=20L+
2、65K-0.5L2-0.5K2，每期总成本 TC=2200 元，要素价格 w=20元， r=50 元。求企业最大产量，以及 L 和 K的投入量。 4. 设某完全垄断企业的市场需求函数和成本函数分别为 P=100-4Q， TC=50+20Q.如果能将消费者分隔成两个市场， Q=q1+q2，且有 P1=80-5q1， P2=180-20q2 试求：（ 1）完全垄断企业在两市场实行相同价格下的价格、产量及总利润。 （ 2）完全垄断厂商实行价格歧视下的价格、产量及总利润。 5. 已知某 厂商的生产函数为 Q=L3/8K5/8，又设 PL=3 元， PK=5元。试求：（ 1）产量为 10时的最低成本支出
3、和使用的 L、 K数量。（ 2）产量为 25时的最低成本支出和使用的 L、 K 数量。（ 3）总的成本为 160时厂商均衡的 Q、 L 与 K的值。 6. 若很多相同厂商的长期成本函数都是 LTC=Q3 - 4Q2 +8Q，如果正常利润是正的，厂商将进入行业；如果正常利润是负的，厂商将退出行业。试求： (1)行业的长期供给函数。 (2)假设行业的需求函数为 D=2000-100P，则行业均衡价格、均衡产量和厂商的数目各是多少？ 7. 假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，他们的成本函数分别为：这两个厂商生产一同质产品，其市场需求函数为： Q=4000-10P，试求： （ 1）厂商 1和厂商
4、 2的反应函数。 （ 2）均衡价格和厂商 1和厂商 2的均衡产量。 （ 3）厂商 1和厂商 2的利润。 8. 设某牧场的维护总成本 TC=5X2+3000，其中， X 为牧牛头数。若牛的市场价格 P=1000 元，试问：（ 1）牧场最优的养牛头数是多少？（ 2）若牧场有 5 户牧民，平均分摊牧场维护成本，养牛头数将是多少？ 9. 某企业在完全竞争市场雇佣要素，在完全垄断市场出售产 品。已知下列函数 产品需求函数 P=600-2q 企业生产函数 q=4L0.5K0.5 （ K=100） 劳动市场需求函数 w=360-L 劳动市场供给函数 w=120+2L （ 1）该企业利润最大的产量和价格多少？
5、 （ 2）劳动雇佣量和工资率多少？ 10. 根据四部门简单凯恩斯模型，若 C0=1380， c=0.55， I0=200， v=0.14，G=2200， T0=-1000， t=0.2， M0=470， m=0.8， X=1000，求（ 20分） （ 1）均衡国民收入时的消费、投资、净出口和国内生产总值。 （ 2）均衡国民收 入时的投资乘数、政府支出乘数、政府税收乘数、平衡预算乘数和对外贸易乘数。 二、问答题（本大题共 50 分，共 5 小题，每小题 10 分） 1. 供大于求，价格下降；价格下降后，需求增加；需求增加后价格又可能回升。请问这种观点正确与否？为什么？ 2. 收入增加和价格下降都
6、可以使彩电的市场销售量增加。从经济分析的角度看，收入增加和价格下降引起的销售量增加有什么不同？ 3. 市场和企业是协调经济活动的两种方法。为什么它们会同时存在呢？ 4. 商业银行在货币供给的决定中起怎样的作用？ 5. 通货膨胀对经济有何影响？ 答案： 一、计算题（ 50 分，共 10 题，每小题 5 分） 1. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 2. 参考答案： （ 1）帕累托最优状态是指社会经济达到了这样一种状态，不可能在至少某一成员受益的同时，不使其他任何成员受损。（ 2）交换的最优条件是对所有消费者来说，任何产品的边际替代率彼此相等。（ 3）生产最优条件是对所有生产者来说，任何生产要素
7、的边际技术替代率彼此相等。（ 4）交换与生产的最优条件是对任何产品来说，边际替代率与产品转换率相等。 解题方案： 从定义、交换最优条件、生产最 优条件和交换与生产最优条件回答。 评分标准： 每点 2.5 分 3. 参考答案： （ 1）均衡条件为 MPL/w=MPK/r（其中 MPL=20-L MPK=65-K）；（ 2）又因为TC=2200,即 20L+50K=2200。（ 3）二式联立得 L=10； K=40。将所求值代入生产函数中得 q=1950。 解题方案： 均衡条件为 MPL/w=MPK/r。 评分标准： 每点 2分 4. 参考答案： 若两个市场的价格相同时 q1=(80- p1)/5
8、, q2=(180- p2)/20, Q= Q1+ Q2 MR=100-8Q TC=50+2Q 由 MR=TC P=60 Q=10 =350 (2) 在完全垄断厂商实行价格歧视 : MR1= MR2=MR=MC 由其他推出 Q1=6， Q2=4 ， P1=50， P2=100 此时，利润是 450 解题方案： 完全垄断厂商实行价格歧视下，当 MR1= MR2=MR=MC 时，利润最大。 评分标准： 每点 5分 5. 参考答案： （ 1） TC=80,L=K=10 （ 2） TC=200,L=K=25 （ 3） Q=20, L=K=20 解题方案： (1)minTC=3L+5K S.t.10=
9、L3/8K5/8 设拉格朗日函数为 X=3L+5K+(10 - L3/8K5/8) 分别对其求 L、 K及 的偏导数并令其为 0，解得 K、 L 和 minTC。也可以通过均衡条件 MPL/MPK=PL/PK （ 2）同（ 1）的解题思路 （ 3）160=3L+5K，再根据均衡条件 MPL/MPK=PL/PK 可求 K、 L和 Q 评分标准： 每点 5分 6. 参考答案： （ 1）已知 LTC= Q3-4Q2+8Q 则 LAC= Q2-4Q+8，要求 LAC的最小值，只需dLAC/dQ=0,即 2Q-4=0，也就是 Q=2。这说明当 Q=2 时，长期平均成本最低，其长期平均成本为： LAC=2
10、*2-4*2+8=4。当 P=LAC=4 时，厂商既不进入也不退出，即整个行业处于均衡状态。故行业长期供给函数即供给曲线是水平的。 （ 2）行业的需求曲线为 Q=2000-100P，而行业的供给函数为 P=4，把 P=4 代入Q=2000-100P 可得：行业需求量 Q=2000-100*4=1600。 由于每个厂商长期均衡产量为 2，若厂商有 n个，则供给量 QS=2n。行业均衡时， QD=QS即 1600=2 n，此时 n=800。故整个行业均衡价格为 4，均衡数量为 1600，厂商有 800家。 解题方案： 完全竞争厂商长期均衡时在 LAC最低点从事生产，此时超额利润为 0。行业均衡时，
11、 QD=QS。 评分标准： 每点 5分 7. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 8. 参考答案： 牧场属于具有竞争性但无排他性的公共资源。（ 1）从整个牧场来看，最优养牛头数根据 MR=MC 定理决定。 （ 2）每户分摊的总成本为 这说明，尽管每户牧民只分摊五分之一的总成本，却可以在 整个牧场放牧 将整个牧场最佳放牧头数作为自己的放牧头数。这必定使牧场载畜量过大，逐步荒芜，导致 “ 公地悲剧 ” 。 解题方案： 评分标准： 9. 参考答案： （ 1）由劳动市场需求函数和劳动市场供给函数可得出 Le=280;We=80 （ 2）因为要素市场完全竞争且 K=100,所以对该企业来说 MC= We
12、=280。 MR= dTR/dq=600-4q;根据 MR=MC 可知 q=80。又因为 q=4L0.5K0.5,所以 L=4。 将q=80 代入 P=600-2q 中 ,得 P=440。 解题方案： 利润最大时， MR=MC，其中， 由于 K 是固定的，于是 MC等于劳动投入的工资。再根据生产函数可求产量。 评分标准： 每点 5分 10. 参考答案： 已知 C0=1380， c=0.55， I0=200, v=0.14, G=2200， T0=-1000,t=0.2，M0=470， m=0.8， X=1000 建立函数 :C= C0+cYd， I= I0+vY, T=T0+tY， M= M0
13、+mY， Yd=Y-TN, TN T-R,R=0 (1)C+I+G+(X-M)=Y 即 1380+0.55(Y-T)+200+0.14(Y-T)+2200+1000-470-0.8Y=Y 解得 Y=3983.61，即国内生产总值 GDP=3983.61 消费 C= C0+cYd =3682.79 投资 I= I0+vY =757.71 净出口 X-M=-2656.89 (2) 投资乘数 Ki=1/1-c(1-t)-v+m=0.8197 政府支出乘数Kg=1/1-c(1-t)-v+m=0.8197 政府税收乘数 Kt=-c/1-c(1-t)-v+m=-0.4508 平衡预算乘数 Kb=1 对外贸
14、易乘数 K=1/1-c(1-t)-v+m=0.819 解题方案： （ 1）四部门简 单凯恩斯模型均衡时， C+I+G+(X-M)=Y （ 2）投资乘数 Ki=1/1-c(1-t)-v+m政府支出乘数 Kg=1/1-c(1-t)-v+m政府税收乘数 Kt=-c/1-c(1-t)-v+m平衡预算乘数 Kb=1 对外贸易乘数 K=1/1-c(1-t)-v+m 评分标准： 每点 5分 二、问答题（ 50 分，共 5 题，每小题 10 分） 1. 参考答案： 不正确。（ 1）这种观点没有区别出需求与需求量。（ 2）在某一价格下，供大于求，价格有下降的压力，最终形成一个均衡价格，在此价格下供求平衡。（ 3
15、）价格下降之后影响的需求量，而不是需求。（ 4）只有需求增加之后，价格才可能回升。 解题方案： 首先判断观点的正误，然后对观点的正误进行简述，区分需求和需求量，把握供求均衡，供大于求，价格下降；价格下降后，需求量增加；需求增加后价格又可能回升。 评分标准： 判断正确得 2分；分析中每要点各 2分。 2. 参考答案： （ 1）收入增加引起需求增加，整个需求曲线向右移动；（ 2）价格下降引起需求量增加，沿着同一条需求曲线向右下方移动。 解题方案： 区分需求和需求量。 评分标准： 每点 3分 3. 参考答案： 参考答案： 市场和企业作为协调经济活动的两种方式，都存在有效率的场合。在高交易成本、规模经
16、济、合作生产具有经济性的条件下，企业的效率更高，企业替代了市场协调。但是企业并不是在任何情况下都是有效率的，企业内部也有成本，如管理和内部协调的成本。如果市场的协调效率更高，依靠市场比依靠企业本身组织生产具有更低的成本时，市场协调就是经济的选择。事实上，企业代替市场而产生，但是一个社会不可能组织成一个庞大规模的企业，还必须在很多方面依靠市场协调。 解题方案： 评分标准： 4. 参考答案： 参考答案：（ l）商业银行的存贷款业务 是货币创造的基础。 （ 2）商业银行的超额准备率是影响货币乘数的一个因素。 解题方案： 评分标准： 5. 参考答案： （ 1）通货膨胀会损害经济效率，因为它使得价格信号变得混乱。 （ 2）通货膨胀会引起货币使用的混乱。 （ 3）通货膨胀还会对整个经济的运行产生影响。低通货膨胀国家的经济增长速度较快，而高通货膨胀的国家经济增长速度较慢。 解题方案： 通货膨胀会损害经济效率、引起货币使用的混乱对整个经济的运行产生影响。 评分标准： 每点 3分，全对 10 分
