1. 姜乐仁启发式教学实验；邱学华尝试教学法2. 双基基础知识、基本技能；四基-基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验3. 弗赖登塔尔“现实数学教育”理论；其四条数学教学原则：数学现实、数学化、再创造、严谨性（原则）4. 皮亚杰将儿童从出生到青春初期智力或思维发展过程划分为四个阶段：感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段5. 封闭题答案唯一或只有少数几个确定解的问题；开放题答案不唯一且答案数量很多，甚至数不尽，乃至无穷多的数学问题。6. 表现性评价是学生完成具有一定现实情境的任务来考查学生数学学习状况的评价方法。7. 数学认知结构学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组成的一个具有内部规律的整体结构。同化指学生在学习中将新的数学知识直接纳入认知结构，扩大原有认知结构，使数学认知结构发生量变的过程。顺应指某些新的数学知识不能直接同化到学生原有认知结构中去必须适当调整或改造学生的原有认知结构使其适应新知识的学习，在此基础上将新知识纳入改造后的
