1、数学试题(A 卷)参考答案及评分标准一、填空题（每小题 5 分，共 50 分）1 2 2 4 30 6180157 810 9 （ ）或（ ） 10 y3 638381CABBAC二、 （本大题 15 分）11解：（）由题意得：(2010) a 101.6 2026 , 3 分解之得：a 3 . 5 分（2）由题意得;当 0 x 10 时，y1.6 x. 7 分当 x10 时，y1.6103x 103 x14 . 10 分（3）当 0 x 10 时，1.6 x2 x , 解得 x 0.0 x 10 . 12 分当 x10 时，3 x142 x , 解得 x 14.10x14. 14 分x 的取
2、值范围是：0 x 14 . 15 分三、 （本大题共 15 分）12 （1）证明：直径 AE 平分弦 CD,AGCD . 2分EFCD , AEFAGD90.EF 是O 的切线. 5分（2）ABCADC180, ADPADC 180,ABCADP . 7 分 , ACBPAD.又CABABCACB 180, APDADPPAD180,CABAPD . 9 分CAPAGC90, ACGPCA.CAGCPA . ACCGCP. 10 分又PD CD, CGGD, CG PC . 而 AC2,21312 PCPC , PC12. 12 分3又ACAP , AP PC AC .AP . 2AB=HDt
3、anCABtanAPC 15 分2APC四、 （本大题共 20 分）13解：（1）四边形 OABC 是矩形，OA3，AB4,OABOCB90,OCAB4，CBOA3.又OEOA3,A 0,3, B 4,3, E 3,0 2 分抛物线 经过 A,B,E 三点,cbxay2 解之得： 6 分.3416,09,c.3,41cba抛物线的解析式为： . 7 分2xy（2） = ,2xy1)(抛物线的对称轴为直线 x = 2 . 9 分点 A,B 关于直线 x = 2 对称,M 为直线 AE 与对称轴 x = 2 的交点时，ME+MB 的值最小，而 BE 的长一定，此时MBE 的周长最小.10 分设直线
4、 AE 的解析式为 ，则有mky解之得.03,km.3,1 . 12 分xy当 x2 时，y 1,M 点的坐标为（2 ，1）.13 分（3）四边形 OABC 是矩形，OA3，AB4, OB= 5.2ABO当 PBBQ 时，4tt, t 2. 15 分当 PQBQ 时，过 Q 作 QGAB 于 G,则 BGPG ,BQGBOA. ,2GQ . 解之得 t = . 17 分45tt130当 PQPB 时，过 P 作 PHOB 于 H,则 BH ，PB4t , BPH BOA. .2 BOPAH , 解之得 . 19 分542tt132t当 t2 或 t= 或 时，PBQ 为等腰三角形.20 分130
