1、2014年 9月份考试自动控制原理第三次作业 一、填空题（本大题共 40 分，共 10 小题，每小题 4 分） 1. 根轨迹法主要研究当系统的某一参数发生变化时，如何根据系统已知的开环传递函数的 _ ，来确定系统的 _ 的移动轨迹。 2. 基于反馈原理，通过 “ 检测偏差再纠正偏差 ” 的系统称为 _ 控制系统 3. 控制系统闭环特征根若为实数根，则分布在 _ ；若为复数，则成对出现为 _ 。 4. 根轨迹左侧的实数零、极点到根轨迹的矢量辐角和为 _ ；根轨 迹右侧的实数零、极点到根轨迹的矢量辐角为 _ 。 5. 根轨迹在实轴相交后进入复平面的点称为根轨迹的 _ ，而根轨迹由复平面进入实轴的交
2、汇点称为根轨迹的 _ 。 6. 二阶系统的响应特性完全由 和 两个特征量来描述。 7. 拉氏变换存在的条件是：原函数必须满足 _ 条件。 8. 在平面上，如果有一些闭环极点往左移动，则必有另外一些闭环极点向 _ ，以保持每个闭环极点之和恒等于 _ 。这一性质可用来估计根轨迹分支的变化趋势。 9. 系统的时域性 能指标是根据系统在 _ 时，对 _ 的瞬态响应得出的。 10. 正反馈系统根轨迹幅值方程与负反馈系统一致，而相角方程为 _ ，根轨迹渐近线与实轴的夹角为 _ 。 二、综合题（本大题共 60 分，共 6 小题，每小题 10 分） 1. 已知系统开环传递函数为： 开环奈奎斯特图如图所示，试说
3、明判断闭环系统的稳定性。 2. 已知两单位反馈系统的开环传递函数分别为： 其开环极坐标曲线分别如图 (a)、 (b)所示，试用 奈氏判据分别说明判断对应的闭环系统的稳定性。 3. 求函数 的拉氏变化。 4. 已知某一单位反馈系统的开环传递函数为 试求系统的单位阶跃响应。 5. 绘制如下传递函数的 Nyquist 图 。 6. 试用结构图等效化简求图所示系统的传递函数 答案： 一、填空题（ 40 分，共 10 题，每小题 4 分） 1. 参考答案： 零极点；闭环特征根 解题方案： 评分标准： 2. 参考答案： 反馈 解题方案： 控制系统的基本概念 评分标准： 正确给分 3. 参考答案： S平面的
4、实轴上；共轭复根 解题方案： 评分标准： 4. 参考答案： 零度； 180 度 解题方案： 评分标准： 5. 参考答案： 分离点；会合点 解题方案： 评分标准： 6. 参考答案： 无阻尼固有频率 阻尼比 解题方案： 掌握概念 评分标准： 每空 1分 7. 参考答案： 狄里赫利 解题方案： 掌握概念 评分标准： 正确给分 8. 参考答案： 右移动；开环极点之和 解题方案： 评分标准： 9. 参考答案： 零初始状态 单位阶跃信号 解题方案： 掌握概念 评分标准： 每空 1分 10. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 二、综合题（ 60 分，共 6 题，每小题 10 分） 1. 参考答案： 解：
5、由开环传递函数 G (s)H(s) 的表达式知，含有一个右极点， P =1 开环不稳定。 开环频率特性的极坐标曲线频率由 0 变化到 + 时逆时针包围 (-1 ， j0) 点 N =1/2 圈。如若频率由 - 变化到 0 ，再 0 由 0 变化到 + 时，即为 N =1, 根 据奈氏判据，该系统闭环稳定。 解题方案： 综合运用知识点 评分标准： 按步骤给分 2. 参考答案： 解 : (1) 系统 1 ：由开环传递函数 G 1(s) 的表达式知， p =0 开环稳定。由图 (a) 可见，开环奈奎斯特图没有包围（ -1 ， j0 ）点。因此闭环系统稳定。 (2) 系统 2 ：由开环传递函数 G 2(s) 的表达式知， p =0 开环稳定。由图 (b) 可见，开环奈奎斯特图括入了 (-1 ， j0) 点。根据奈氏判据该系统闭环不稳定 解题方案： 综合运用知识点 评分标准： 按步骤 给分 3. 参考答案： 解题方案： 综合运用知识点 评分标准： 按步骤给分 4. 参考答案： 解题方案： 综合运用知识点 评分标准： 按步骤给分 5. 参考答案： 解题方案： 综合运用知识点 评分标准： 按步骤给分 6. 参考答案： 解题方案： 综合运用知识点 评分标准： 按步骤给分
