1、 2014年 9月份考试工程力学（一）第三次作业 一、填空题（本大题共 10 分，共 5 小题，每小题 2 分） 1. 图示系统在 A、 B两处设置约束，并受力 F作用而平衡。其中 A 为固定铰支座，今欲使其约束力的作用线在 AB 成 b=135 角，则 B处应设置何种约束 _ 。 2. 所谓平衡，就是指物体在力的作用下相对于惯性参考系保持 _ 。 3. 梁发生剪切弯曲时，其横截面上的内力有两个，即 _ 和 _ 。 4. 物块重 W=50N，与接触面间的摩擦角 m=30 ，受水平力作用，当 Q=50N时物块处于 _ （只要回答处于静止或滑动）状态。当 Q= _ N 时，物块处于临界状态。 5.
2、 在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 _ ，可以确定约束力方向的约束有 _ ，方向不能确定的约束有 _ （各写出两种约束）。 二、计算题（本大题共 80 分，共 10 小题，每小题 8 分） 1. 图示简支梁，受集中力 FP和集中力偶 M0=FPl作用，试作此梁的弯矩图。 2. 在边长为 a 的正六面体的对角线上作用一力 F ，如图所示。试求该力 分别在 x 、 y 、 z 轴上的投影。 3. 分别计算图示 的 F1 、 F2 对 O 点的力矩。 4. 如图所示，在物体同一平面内受到三个力偶的作用，设 F1=200N，F2=400N,m=150N.m,求其合成的结果 5
3、. 水平简支梁 AB 如图所示，在 C 处作用一集中载荷 F ，梁自重不计，画出梁 AB 的受力图。 6. 物块重 W=1500N ，放于倾角为 30 的斜面上，它与斜面间的静摩擦因数为 s=0.2 ，动摩擦因数 =0.18 。物块受水平力 F1=400N 作用 ，如图所示。问物块是否静止，并求此时摩擦力的大小与方向。 7. 物体重 W =20kN ，用绳子挂在支架的滑轮 B 上，绳子的另一端接在铰车 D 上，如图所示。转动铰车，物体便能升起。设滑轮的大小、 AB 与 CB 杆自重及摩擦略去不计 ， A 、 B 、 C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆 AB 和支杆 CB 所受
4、的力。 8. 如图 所示，杆 AB 作用力偶矩 =8kN.m ，杆 AB 长为 1 m ， CD 长为 0.8 m ，试求 作用在杆 CD 上的力偶 M 2 使机构保持 平衡。 9. 图示的悬臂梁 AB，长为 l，受均布载荷 q的作用，求梁各横截面上的内力。 10. 试校核如图所示带式输送机传动系统中从动齿轮与轴的平键联接的强度。由已知轴头的直径 d 48mm， A型平键的尺寸为 b 14mm， h 9mm， L 45mm，传递的转矩 MT l81481 N mm，键的许用切应力 60MPa，许用挤压应力 jy 130MPa。 三、问答题（本大题共 10 分，共 2 小题，每小题 5 分） 1
5、. 分离体与受力图有什么不同？ 2. 力的平移定理的含义是什么？ 答案： 一、填空题（ 10 分，共 5 题，每小题 2 分） 1. 参考答案： 与 AB杆成 45 的二力杆件 解题方案： 平面约束 评分标准： 2. 参考答案： 静止或作匀速直线运动 解题方案： 平衡 评分标准： 回答完整正确得 3 分 3. 参考答案： 剪力 弯矩 解题方案： 梁发生剪切弯曲 评分标准： 4. 参考答案： 滑动 50 解题方案： 临界状态 评分标准： 5. 参考答案： 活动铰支座，二力杆件 光滑面接触，柔索 固定铰支座，固定端约束 解题方案： 平面约束 评分标准： 每空回答正确得 2 分 二、计算题（ 80
6、分，共 10 题，每小题 8 分） 1. 参考答案： 解题方案： 先求解 A 、 B 点处的支反力，再画弯矩图。 评分标准： 弯矩图 10 分 2. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 3. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 4. 参考答案： 解题方案： 三个共面力偶合成的结果是一个合力偶，先求各分力偶的力偶矩，再代数和求解。 评分标准： 列方程、求解各 5 分。 5. 参考答案： 解：取梁 AB 为研究对象。作用于梁上的力有集中载荷 F ， B 端可动铰支座的反力 FB 垂直于支承面铅垂向上， A 端固定铰支座的反力用通过 A 点的相互垂直的两个分力 FAx 与 FAy 表示。其受力图如图
7、所示。 解题方案： 取梁 AB 为研究对象。 分析、画受力图。 评分标准： 分析、画受力图各 5 分。 6. 参考答案： 解题方案： 取物块为研究对象， 列方程 、求解。再由 计算可得。 评分标准： 受力图、列方程、求解各 5 分。 7. 参考答案： 解题方案： 列方程、求解。 评分标准： 列 方程、求解各 5 分。 8. 参考答案： 解题方案： 评分标准： 受力图 5 分，列方程、求解各 5 分。 9. 参考答案： 解题方案： 截面法求解受力图、计算 评分标准： 受力图 10 分，计算 5 分。 10. 参考答案： 解 （ 1）以键和轴为研究对象，求键所受的力 Mo(F) 0 ， F d/2
8、 - T = 0， F =2 T /d=2181481/48=7561.7N 键联接的破坏可能是键沿 m-m截面被切断及键与键槽工作面间的挤压破坏。则用截面法可求得切力和挤压力为 FQ Fjy F 7561.7N （ 2）校核键的强度 键的剪切面积 A bl=b（ L b），挤压面积为 Ajy hl/2=h（ L b） 2 F=tQ / A=7561.7/14(45 -14)MPa=14.7MPa jy=Fjy / Ajy=7561.7/7561.7/4.5 (45-14)MPa=54.2MPa jy 键的剪切和挤压强度均满足要求。 (由于键的两个圆头与轮毂上的键槽并不接触，所以 A键的有效工
9、作长度为 l=L b) 解题方案： 键和轴为研究对象，求键所受的力 用剪切、挤压强度公式 键的强度。 评分标准： 键所受力 7 分，键的强度 8 分 三、问答题（ 10 分，共 2 题，每小题 5 分） 1. 参考答案： 解： 若将我们所要研究的物体（即研究对象）从与它相联系的周围物体中分离出来，并单独画出，这就叫分离体（或叫隔离体）。若在分离体上画出它所受到的全部主动力与约束反力，这样的图形就叫做受力图，有的书上也称受力图为分离体图。 解题方案： 分离体与受力图 评分标准： 不同点为 5 分 2. 参考答案： 解： 力的平移定理是平面一般力系简化的理论依据。力的平移定理指出：作用在刚体上某
10、点 A 的力 F ，可以平行地移动到刚体上的任一点 B ，但必须附加上一个力偶，这个附加力偶的力偶矩 m 就等于原力 F 对点 B 的矩，即 m =mB （ F ），如图所示。 根据力的平移定理可知：一个力可以分解为同平面内的一个力和一个力偶，反过来，作用在同一平面内的一个力和一个力偶也可以合成为一个力。 其中必须注意下述两点：分解或合成后的那个力与原力大小相等、方向相同、作用线平行。 一个力无论如何也不会单独分解为一个力偶；反之，一个力偶无论如何也不会合成为一个力。 解题方案： 一个力可以分解为同平面 内的一个力和一个力偶，反过来，作用在同一平面内的一个力和一个力偶也可以合成为一个力。 评分标准： 力的平移定理含义 15 分
