1、智浪教育- 普惠英才文库1第 18 届“五羊杯”初二数学竞赛试题（考试时间：90 分钟 满分：100 分）一、选择题（4 选 1 型，每小题选对得 5 分，否则得 0 分，本大题满分 50 分)1化简繁分数： =（ ） 123()A、 B C一 2 D、2252设 ，其中 x，y0，则 =（ ）3xy33()(2)47xyxyA一 l B1 C D13751053已知三个方程构成的方程组 2,1yzxyzxyz恰有一组解 ，则 =（ ）,xaybzc33abcA一 1 B1 C0 D174设 ，则32 4()(21)3cdcd=（ ）()()bcdabcA16 B一 24 C30 D05、杨城
2、同学训练上楼梯赛跑，他每步可上 2 阶或 3 阶(但不上 1 阶，也不上 4 阶以上)现共有 16 阶台阶，规定不许踏上第 7 阶，也不许踏上第 13 阶那么杨城有( )种不同的上楼梯方法(注：两种上楼梯方法，只要有某 l 阶楼梯的上法不相同，就算作不同的方法)A12 B14 C15 D166求值：2006 310063 一 l0003300020061006=( )A2036216432 B2000000000 C12108216000 D0智浪教育- 普惠英才文库27已知 ，则 =（ ）32xy3796xyA B C、 D、14141138计算 33 3261026102461082460
3、 A B C D49至少有两个数字相同的 3 位数共有( )个A280 B180 C252 D39610五羊中学从初一到高三级学生中挑选“访贫问苦”志愿者，至少要选出( )名同学，才能做到，不管怎样挑选，以下六个条件至少能满足一个条件：条件 l：初一级至少选 3 人；条件 2：初二级至少选 4 人；条件 3：初三级至少选 5 人；条件 4：高一级至少选 8 人；条件 5：高二级至少选 20 人；条件 6：高三级至少选 6 人A47 B46 C41 D40二、填空题(每小题答对得 5 分，否则得 0 分本大题满分 50 分)11若 P 是两位的正整数，则以下等式中有可能成立的式子的个数是 A B
4、、206(34)9xx206(178)xPxC、 D、5E、 2(1)206)xPx12分解因式 2273yxy智浪教育- 普惠英才文库313已知232357()()()xABCxx其中 A，B，C 为常数，则 2A+B+C= 14方程组 的解共有 组4239xy15假设一家旅馆共有 30 个房间，分别编以号码 l30，现在要在每个房间的钥匙标上数字，为保密起见，要求数字用密码法，使服务员容易识别，而使局外人不易猜到现在要求密码用两位数，左边的一个数字是原房号除以 5 所得的余数，右边的一个数字是原房号除以 7 所得的余数那么标有 36 的钥匙所对应的原房号是 号16、设 ，25109810(
5、)xaxaxa则 = 97531a17、若20042042031, ,65542056PQR则 P，Q，R 的大小关系是 (注：写出 P，Q，R 两两的大小关系)18、有一个正在向上匀速移动的自动扶梯，旅客 A 从其顶端往下匀速行至其底端，共走了 60 级，B 从其底端往上匀速行至其顶端，共走了 30 级(扶梯行驶，两人也在梯上行走，且每次只跨 l 级)，且 A 的速度( 即单位时间所走的级数 )是 B 的速度的 3 倍，那么自动扶梯露在外面的级数是 19分数 中共有 个分数可以化成混循环小数1212,38020请你自己画图：画一个等边三角形，三个顶点标上 A，B，C在三边BC，CA ，AB
6、上取三等分点，BC 的三等分点(从 B 到 C 方向)是 P，Q；CA 的三等分点(从 C 到 A 方向)是 M，N、 ；AB 的三等分点(从 A 到 B 方向)是 S，T连结线段QM，NS，TP在六条线段 PQ，QM，MN，NS，ST，TP 上再取三等分点，依次是 P1，P 2（从 P 到 Q 方向)；智浪教育- 普惠英才文库4Q1，Q 2（从 Q 到 M 方向)；M 1，M 2（从 M 到 N 方向)； N1，N 2（(从 N 到 S 方向) ；S1，S 2（从 S 到 T 方向)；T 1，T 2（从 T 到 P 方向)连结线段；12,1212112;,PNT所得到的图形中，可以数得出来的三角形，共有 个智浪教育- 普惠英才文库5智浪教育- 普惠英才文库6
