1、初二数学试卷 共 6 页 第 1 页上海市初二数学 第一学期 期末模拟试卷（时间 90 分钟，满分 100 分）一、单项选择题：（本大题共 8 题，每题 2 分，满分 16 分）1、函数 的自变量 x 的取值范围是（ ）y31A ; B ; C ; D .x333x2、下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）0,baA ; B ; C ; D .ab4232aab23、以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（ ）A. ； B. ； 25,45,32C. ； D. . 6,164、已知 a、b、c 是常数，且 a0，则关于 x 的方程 有实数根的条件是（ 02cbxa）A ；
2、B ；242cbC ； D .04acb 0a5、已知点( )和( )是直线 y =3x 上的两点，且 ，则 与 的大小1,yx2, 21x1y2关系是（ ）A ; B AC） ，在BAC 内部的点 P 到BAC 两边的距离相等，且 PB=PC.（1）利用尺规作图,确定符合条件的 P 点（保留作图痕迹，不必写出做法） ；（2）过点 P 作 AC 的垂线，垂足 D 在 AC 延长线上，求证：ABAC=2CD ；（3）当BAC=90 时，判断 PBC 的形状，并证明你的结论；（4）当BAC=90 时，设 BP= m，AP= n， 直接写出ABC 的周长和面积(用含 m、n的代数式表示).B CA第
3、 27 题备用图第 27 题图ACB初二数学试卷 共 6 页 第 6 页初二数学试卷 共 6 页 第 7 页2014-2015 学年第一学期初二数学教学质量检测试卷参考答案一、单项选择题：（本大题共 8 题，每题 2 分，满分 16 分）1、B； 2、A； 3、C； 4、 C； 5、B； 6、C； 7、D； 8、D.二、填空题：（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）9、 ； 10、0 或 3； 11、 ； 12、 ； 53 )213)(1(xx 1313、k=2；14、 ； 15、 （或 ） ； k022x)4(0416、 ；17、9； 18、30； 19、 ； 20、10.72
4、4h xy45三、解答题：（本大题共 7 题，满分 48 分）21.（本题满分 5 分）解： 642x102x812或原方程的解是 ,21x22.（本题满分 5 分）解： 23)2)(3(2x原式= 42789 x23.（本题满分 6 分）解：据题意得 0a原式= )(21(a初二数学试卷 共 6 页 第 8 页FEDCBA = a4724.（本题满分 6 分） （1） 12； （2）0.5；（3） .125.0xy25.（本题满分 6 分）证：延长 CE，交 BA 延长线与点 F.BE 平分ABC ABD=DBC又BEEC BEC =BEF=90在BEF 和BEC 中 BECFDA BEFB
5、ECEF=EC 即 CF=2EC等腰 RtABC 且BAC=90 AB=AC 且 CAF=90RtABD 中，ABD+ADB=90RtAEF 中，ABD +F=90ADB=F在ABD 和ACF 中 ABDACFACBDBD=CFCF=2ECBD=2CE26.（本题满分 8 分）解：（1）设直线 AB 的解析式： )0(kxyB 代入解析式得 ， 解得)3,( 33kAB 直线的解析式为 .xy（2） 69273)(2AB和 .,3C6,0初二数学试卷 共 6 页 第 9 页27.（本题满分 12 分）（1）作图正确，保留痕迹. （2）证：作 PEAB 于点 E，联结 PB、PC.点 P 在BAC 的平分线上 PD =PE在 RtPEB 和 RtPDC 中 PCBDRt PEBRtPDCBE=CD在 Rt AEP 和 RtADP 中 AERt AEPRtADPAE=AD AE=AB-BE AD=AC+CDAB-BE =AC+CD 又BE=CDAB-AC=2CD.（3）BAC=90 EAP=PAC=45在 RtAEP 中，EAP+EPA=90 EPA=45同理APD=45EPD=90=EPC +CPD由（2）知 Rt PEBRtPDC BPE =CPDBPE +EPC=90即BPC=90又BP=PCBPC 是等腰直角三角形.（4） )(2nmCAB21SPE DB CA
