1、智浪教育普惠英才文库辽宁省盘锦市 2018 年中考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 的绝对值是（ ）2A B C D 212122下列图形中是中心对称图形的是（ ）A B C D 3下列运算正确的是（ ）A3 x+4y=7xy B 325()aAC D 58()1073m4某微生物的直径为 0.000 005 035 m，用科学记数法表示该数正确的是（ ）A5.03510 -6 B50.3510 -5C5.03510 6 D5. 03510-5 5要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了 10 次数学测试，经过数据分析，3 人的平均成绩均为 92
2、 分，甲的方差为 0.024、乙的方差为 0.08、丙的方差为 0.015，则这 10 次测试成绩比较稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D无法确定6在一次中学生田径运动会上， 参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）A1.70，1.75 B 1.70，1.70C1.65，1.75 D 1.65，1.70 7如图， O 中， OA BC， AOC=50，则 ADB 的度数为（ ）A15 B25 C30 D508如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（ ） ，则
3、 的展直长度为（ ）ABA3 B6 C9 D12 来源:学科网 ZXXK智浪教育普惠英才文库9如图，已知在 ABCD 中， E 为 AD 的中点， CE 的延长线交 BA 的延长线于点 F，则下列选项中的结论错误的是（ ）.A FA FB=12 B AE BC=12 C BE CF=12 :1:4AEFBCS 10如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与坐 标原点重合，顶 点 A、 C 分别在 轴、 轴上，反比例函数 （ 0）的图象与xykyx,正方形 OABC 的两边 AB、 BC 分别交于点 M、 N， ND 轴，垂足为xD，连接 OM、 ON、 MN，则下列选项中的结论
4、错误的是（ ）A ONC OAMB四边形 DAMN与 OMN 面积相等C ON=MND若 MON=45， MN=2，则点 C 的坐标为 (0,21)二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11因式分解： = x12计算： 27113如图，正六边形内接于 O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是 14若式子 有意义，则 的取值范围是 21xx15 不等式组 的解集是 +352 -第 8 题图 第 9 题图第 13 题图第 7 题图第 10 题图智浪教育普惠英才文库16如图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从 A出发，以相同的速度，沿A B C D A 方向运动到点 A 处停止设点
5、 P 运动的路程为 ， PAB 面积为 ，如果 与 的函数图象如图所示，xyx则矩形 ABCD 的面积为 17如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是 （结果保留 ）18如图，已知 Rt ABC 中, B=90， A=60， AC= ，点 、 N 分别在线段234AC、 AB 上，将 ANM 沿直线 MN 折叠 ， 使点 A 的对应点 D 恰好落在线段 BC 上，当DCM 为直角三角形时，折痕 MN 的长为 来源:Z.xx.k.Com三、解答题（19 小题 8 分，20 小题 14 分，共 22 分）19先化简，再求值： ，其中214()a2a第 17 题图 第 18 题
6、图智浪教育普惠英才文库20某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类） ，并将调查结果绘制成如下不完整统计图.请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了_名学生.（2）在扇形统计图中， “歌曲”所在扇形的圆心角等于_度.（3）补全条形统计图（标注频数）.（4）根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中最喜爱小品的人数为_人.（5）九年一班和九年二班各有 2 名学生擅长舞蹈，学校准备从这 4 名学生中随机抽取 2 名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的 2 名学生恰好来自同一个班级
7、的概率是多少？来源:学科网 ZXXK四、解答题（21 小题 8 分，22 小题 10 分，共 18 分）21两栋居民楼之间的距离 CD30 米，楼 AC 和 BD 均为 10 层，每层楼高 3 米. （1）上午某时刻，太阳光线 GB 与水平面的夹角为 30，此刻 B 楼的影子落在 A 楼的第几层？（2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时， B 楼的影子刚好落在 A 楼 的底部 22东东玩具商店用 500 元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用 900 元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但每套进价多了 5 元.（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元
8、； （2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？ 第 20 题图第 21 题图智浪教育普惠英才文库五、解答题（本题 14 分）23如图，在 Rt ABC 中， C = 90，点 D 在线段 AB 上，以 AD 为直径的 O 与 BC 相交于点 E，与 AC 相交于点 F， B =B AE = 30.（1）求证： BC 是O 的切线；（2）若 AC = 3，求 O 的半径 r ；（3）在（1）的条件下，判断以 A、 O、 E、 F 为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由.来源:学科网 ZXXK六、解答题（本题 14 分）24鹏鹏童装
9、店销售某款童装，每件售价为 60 元，每星期可卖 100 件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价 1 元，每星期可多卖 10 件已知该款童装每件成本 30 元设该款童装每件售价 x 元，每星期的销售量为 y 件（1）求 y 与 x 之间的函数关系式（不求自变量的取值范围） ； （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？（3）当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得 3910 元的利润？若该店每星期想要获得不低于 3910 元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？ 七、解答题（本题 14 分）25如图 1，点 E 是正方形 ABCD 边 CD 上
10、任意一点，以 DE 为边作正方形 DEFG，连接BF，点 M 是线段 BF 中点，射线 EM 与 BC 交于点 H，连接 CM.（1）请直接写出 CM 和 EM 的数量关系和位置关系；（2）把图 1 中的正方形 DEFG 绕点 D 顺时针旋转 45，此时点 F 恰好落在线段 CD 上，如图 2，其他条件不变， （1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）把图 1 中的正方形 DEFG 绕点 D 顺时针旋转 90，此时点 E、 G 恰好分别落在线段 AD、 CD 上，如图 3，其他条件不变， （1）中的结论是否成立，请说明理由.第 23 题图智浪教育普惠英才文库八、解答题（本题 14 分）26如图，已知 A（2，0） ， B（4，0） ，抛物线 过 A、 B 两点，并与过21yaxbA 点的直线 交于点 C.1yx（1）求抛物线解析式及对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使四边形 ACPO 的周长最小？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由； （3）点 M 为 轴右侧抛物线上一点，过点 M 作直线 AC 的垂线，垂足为 N.来源:Z,xx,k.Comy问： 是否存在这样的点 N，使以点 M、 N、 C 为顶点的三角形与 AOC 相似，若存在，求出点 N 的坐标，若不存在，请说明理由.第 25 题图第 26 题图 备用图
