平行四边形典型例题(共5页).doc

平行四边形典型例题【例1】如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中全等三角形有（） A2对 B3对 C4对 D5对【分析】由平行四边形的对边平行、对角线互相平分，可得全等三角形有：ABD和CDE，ADC和CBA ，AOD 和BOC 、AOB 和COD 【答案】C【例2】如图，ABCD中，B、C的平分线交于点O ，BO 和CD 的延长线交于E ， 求证：BO=OE 【分析】证线段相等，可证线段所在三角形全等可证COE COB 已知OC 为公共边， OCE=OCB，又易证E=EBC问题得证【证明】在ABCD中，AB/CD， ，又 （角平分线定义） ，又 ， 说明：证线段相等通常有两种方法：（1）在同一三角形中证三角形等腰；（2）不在同一三角形则证两三角形全等本题也可根据等腰三角形“三线合一”性质证明结论【例3】如图，在ABCD中，AEBC于E