平行四边形综合拔高(一)(共5页).doc

1|、如图，E是平行四边形ABCD内一点，且ED垂直于CD,EB垂直于CB,AED=135，（1） 求证：ADE=ABE（2） 求EAB的度数（3） 求证：EB=BC（4） AB-DE与AE的数量关系 2、如图1，在三角形OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8，以OB为边，在三角形OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E，（1）求证：四边形ABCE是平行四边形。（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长。3、已知，点P是等边三角形ABC内任意一点，过点P分别作PD/AB交直线AC于D，PE/BC交直线AB于E，PF/AC交直线BC于F（1）如图1，求证：PE+PF+PD=AB(2)若点P在等边三角形ABC外部如图（2），其他条件不变，试猜想PD、PE、PF、AB之间的数量关系，并证明