小波模极大值原理在图像边缘提取和信号奇异点检测中的应用转2007-05-26 10:18不做小波很久，陆续接到网友的很多询问，不少信件关于这个话题。本不想花功夫写程序，因为毕竟研究方向是计算电磁学，然对小波的好奇仍是一种抗拒不了的力量。再加上网友的一遍遍不厌其烦的请教，我也就利用半天时间，将这一话题做了一个程序，拿出来分享。1。什么是模极大值？一般信号的主要信息，由拐点（二阶导数为零的点）确定，而由于噪声的影响，直接求拐点显然困难。于是，我们求一阶导数的模的极大值。2。什么是小波模极大值？就是先将小波函数和原信号卷积（连续小波变换），然后对结果取模，最后找到极大值。上述步骤，也就等价于：先把某一光滑函数求导（求导后满足积分为零的条件成为小波函数），然后卷积源信号，接着取模，最后发现极大值。3。图像处理的操作。a、给定某一尺度，求出二维高斯函数沿x和沿y方向的导数Phi_x,Phi_y。这两个函数就等价于小波函数。b、用Phi_x,Phi_y分别与图像卷积得到Gx，Gy。c、求出每一个像素点的梯度大小G=(Gx*Gx+Gy*Gy).(1/2)，用反正
