平面向量基本定理及坐标表示一知识点总结1.平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）（1）平面内用来表示一个向量的基底有无数组；（2）若基底选取不同，则表示同一向量的实数可以相同，也可以不同；（3）任意不共线的两个向量都可以作为基底。2.向量的坐标表示与坐标运算:(1)平面向量的坐标表示：在坐标系下，平面上任何一点都可用一对实数(坐标)来表示 取x轴、y轴上两个单位向量i, j作基底，则平面内作一向量a=xi+yj， 记作：a=(x, y) 称作向量a的坐标 (2)注意：每一平面向量的坐标表示是唯一的;设A(,) B(, ) 则 结论：同理可得，一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。(3).两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。(4).两个向量相等的充要条件是两个向量坐标相等。 (5)实数与向量积
