平面向量数量积运算专题(附答案)(共20页).docx

平面向量数量积运算题型一平面向量数量积的基本运算例1(1)(2014天津)已知菱形ABCD的边长为2，BAD120，点E，F分别在边BC，DC上，BC3BE，DCDF.若1，则的值为_.(2)已知圆O的半径为1，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为切点，那么的最小值为()A.4 B.3C.42 D.32变式训练1(2015湖北)已知向量，|3，则_.题型二利用平面向量数量积求两向量夹角例2(1)(2015重庆)若非零向量a，b满足|a|b|，且(ab)(3a2b)，则a与b的夹角为()A. B. C. D.(2)若平面向量a与平面向量b的夹角等于，|a|2，|b|3，则2ab与a2b的夹角的余弦值等于()A. B. C. D.变式训练2(2014课标全国)已知A，B，C为圆O上的三点，若()，则与的夹角为_.