1、物理化学上册习题解（天津大学第五版） 1第一章 气体的 pVT 关系 1-1 物质的体膨胀系数 与等温压缩系数 的定义如下：VT 1 1TTppV试导出理想气体的 、 与压力、温度的关系？VT解：对于理想气体，pV=nRT 11 )/(1 TVpnRTnRTppV 12 )/( pTTT1-2 气柜内有 121.6kPa、27的氯乙烯（C 2H3Cl）气体 300m3，若以每小时 90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 molRTpVn623.1485.3014.862每小时 90kg 的流量折合 p 摩尔数为 133.45.
2、62902 holMvClHn/v=（14618.6231441.153）=10.144 小时1-3 0、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。解： 33714.05.214.860444 mkgMRTpVnCHCHC1-4 一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000g。充以 4水之后，物理化学上册习题解（天津大学第五版） 2总质量为 125.0000g。若改用充以 25、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。解：先求容器的容积 33)( 0.10.1.250.1 cmcVlOHn=m/M=pV/R
3、T olgpVRTmM31.0103).256.(5.29814. 41-5 两个体积均为 V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到 100，另一个球则维持 0，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,1iiii RTVpn终态（f）时 fffffff TVRpn,21,2,1,2,1kPaTTVRnpffifff 0.17)5.231.7(5.230 ,2,1,121-6 0时氯甲烷（CH 3Cl）气体的密度 随压力的变化如下。试作 /pp 图
4、，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。P/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331/（gdm-3）2.3074 1.5263 1.1401 0.75713 0.56660解：将数据处理如下：物理化学上册习题解（天津大学第五版） 3P/kPa101.32567.55050.66333.775 25.331(/p)/（gdm -3kPa）0.022770.022600.022500.02242 0.02237作(/p)对 p 图0.02220.02230.02240.02250.02260.02270.02280.02290 20 40 60 80 100 120
5、p/p /p线 性 ( /p)当 p0 时，(/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为 10 529.01.734.825./ molgRTpM1-7 今有 20的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的 200 cm3容器中，直至压力达 101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：设 A 为乙烷，B 为丁烷。 molRTpVn08315.29314.8056（1）BAylgMym.6. 67.4（2）1BA联立方程（1）与（2）求解得 401.,59.0BBykPapyBA6.2.3411-8 如图所示一带隔板的容器中，两
6、侧分别有同温同压的氢气与物理化学上册习题解（天津大学第五版） 4氮气，二者均克视为理想气体。H2 3dm3p TN2 1dm3p T（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽去前后，H 2及 N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中 H2及 N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为 p，温度均为 T。（1）dmRTnpdTnpNH3312222得： 22而抽去隔板后，体积为 4dm3，温度为，所以压力为（2）33314)( 2222 dmRTndRTnVnRTp NN比较式（1） 、 （2）
7、 ，可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。（2）抽隔板前，H 2的摩尔体积为 ，N 2的摩尔体积pRTVHm/2,RTVNm/2,抽去隔板后 2222 23n /)3(/H,N NNmpRTpRTnpnVV总物理化学上册习题解（天津大学第五版） 5所以有 ，pRTVHm/2,pTNm/2,可见，隔板抽去前后，H 2及 N2的摩尔体积相同。（3） 41 ,32222Nyny pyppNH41 ;2222 所以有 1:34:2NH 34 2222 dmVyNH1-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为 0.89、0.09 和 0.02。于恒定压力 101.325kPa
8、 条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为 2.670 kPa 的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中 C2H3Cl 及 C2H4的分压力。解：洗涤后的总压为 101.325kPa，所以有（1）kPapHCl 65.9870.23514232 （2）0./9/ 423242324232 HClHCll ny联立式（1）与式（2）求解得 kPapkPapHCClH168. ;.64232 1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到 4 倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内
9、最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为 14。解: 高压釜内有常压的空气的压力为 p 常 ，氧的分压为 物理化学上册习题解（天津大学第五版） 6常pO2.0每次通氮直到 4 倍于空气的压力，即总压为 p=4p 常 ，第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为 常常 常 常 pypOO05.42.1,1,222第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为 常常 常 常 pypyOO405.2,2,1,22所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数 %31.0.16054)/.0(2,3,2 常 常pyO1-11 25时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下
10、水的饱和蒸气压）总压力为 138.7kPa，于恒定总压下泠却到 10，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知 25及 10时水的饱和蒸气压分别为 3.17kPa 和 1.23kPa。解： ，故有pyB )/(/ BABBAB pnyp所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为进口处： )(0239.17.3822 molpnHCOHCO进进出口处： )(84.22 l出出物理化学上册习题解（天津大学第五版） 7每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为0.02339-0.008974=0.01444（mol）1-12 有某温度下的 2dm3湿空气
11、，其压力为 101.325kPa，相对湿度为 60。设空气中 O2和 N2的体积分数分别为 0.21 和 0.79，求水蒸气、O 2和 N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比） 。解：水蒸气分压水的饱和蒸气压0.6020.55kPa0.6012.33 kPaO2分压（101.325-12.33 ）0.2118.69kPaN2分压（101.325-12.33 ）0.7970.31kPa368.0235.198222 dmVpyVOO37.7222NN 324.035.1222 dmVpyVOHOH1-13 一密闭刚性容器中充满
12、了空气，并有少量的水，当容器于300K 条件下达到平衡时，器内压力为 101.325kPa。若把该容器移至373.15K 的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K 时水的饱和蒸气压为 3.567kPa。解：300K 时容器中空气的分压为 物理化学上册习题解（天津大学第五版） 8kPakPap758.96.325.10空373.15K 时容器中空气的分压为 )(534.1278.930.1. kPap空空373.15K 时容器中水的分压为 101.325kPaOHp2所以 373.15K 时容器内的总压为p= + 121.534+101.
13、325=222.859（kPa）空pOH21-14 CO2气体在 40时的摩尔体积为 0.381dm3mol-1。设 CO2为范德华气体，试求其压力，并与实验值 5066.3kPa 作比较。解：查表附录七得 CO2气体的范德华常数为a=0.3640Pam6mol-2；b=0.426710 -4m3mol-15187.kPa 5187620769532010329 )0.(44.38.)(- 24 PaVbRTpm相对误差 E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%1-15 今有 0、40530kPa 的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。其实验值为 70.3c
14、m3mol-1。解：用理想气体状态方程计算如下： 13130.56056. 4.27.8/ molcolmpRTVm将范德华方程整理成(a)0/)/()/(23 pabVpRTbmm查附录七，得 a=1.40810-1Pam6mol-2，b=0.391310 -4m3mol-1物理化学上册习题解（天津大学第五版） 9这些数据代入式（a） ，可整理得 01.)/(10.3 /956)/( 3132343 molVlmolV解此三次方程得 V m=73.1 cm3mol-11-16 函数 1/（1-x）在-1x1 区间内可用下述幂级数表示：1/（1-x）=1+x+x 2+x3+先将范德华方程整理成
15、 2/1mmVabRTp再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为B（T）=b-a（RT） C=（T）=b 2解：1/（1-b/ V m）=1+ b/ V m+（b/ V m） 2+将上式取前三项代入范德华方程得 32221mmmRTbaabRTp而维里方程（1.4.4）也可以整理成 32mmVCB根据左边压力相等，右边对应项也相等，得B（T）=b a/（RT） C（T）=b 2*1-17 试由波义尔温度 TB的定义式，试证范德华气体的 TB可表示为TB=a/（bR）式中 a、b 为范德华常数。物理化学上册习题解（天津大学第五版） 10解：先将范德华方程整理成 2)(Vanb
16、RTp将上式两边同乘以 V 得 )(求导数 2222 )( )( )()( nbVRTanbVRTnanbVRTpTT 当 p0 时 ，于是有 0/ 0)(222)(bRVanT当 p0 时 V， （V-nb） 2V 2，所以有 T B= a/（bR）1-18 把 25的氧气充入 40dm3的氧气钢瓶中，压力达202.7102kPa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。解：氧气的临界参数为 T C=154.58K pC=5043kPa氧气的相对温度和相对压力 92.1584/.29/CrT0370rp由压缩因子图查出：Z=0.95 mollZRTVn .415.29834.5023钢瓶中氧气的质量 kgnMmO02.1322 1-191-20
