巧用反比例函数的性质求坐标(共3页).docx

巧用反比例函数的性质求坐标（初三）反比例函数y=（k0）图像上任意一点P（x，y）的横坐标与纵坐标的积是一常数，即xy=k。这是反比例函数的一条重要的性质，在解有关反比例函数图像的坐标问题时，若能灵活运用此性质，往往能化繁为简，起到事倍功半之效。现举例说明：例 1.（数学周报杯2007年全国初中数学竞赛试题第7题）如图1，点A，C都在函数y=（x0）的图像上，点B，D都在x轴上，且使得OAB，BCD都是等边三角形，则点D的坐标为。 x A C O E B F D y 图1分析：由于点A，C都在函数y=（x0）的图像上，其横坐标与纵坐标的积是。故先过点A、C作x轴的垂线，设法表示出点A、C的坐标，在建立方程（组），从而求得点A、C的坐标。解：如图，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为E、F。设OE=a，BF=b，则AE=a，CF=b，所以A（a，a），C（2a+b，b）。于是D(2a+2b，0)，所以 a