1、12.21 某办公楼工程地质勘探中取原状土做试验。用天平称 50cm3湿土质量为 95.15g，烘干后质量为 75.05g，土粒比重为 2.67。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度。【解】 m = 95.15g， ms = 75.05g， mw = 95.15 - 75.05 = 20.1g， V = 50.0 cm3， ds = 2.67。V s = 75.05/(2.671.0) = 28.1 cm3取 g = 10 m/s2，则 V w = 20.1 cm3V v = 50.0 - 28.1 = 21.9 cm3V a = 50.0 28.1 2
2、0.1 = 1.8 cm3于是， = m / V = 95.15 / 50 = 1.903g/ cm3d = ms / V = 75.05 / 50 = 1.501g/ cm3sat = (ms + w V v)/ V = (75.05 + 1.0 21.9) / 50 = 1.939g/ cm3w = mw / ms = 20.1 / 75.05 = 0.268 = 26.8%e = V v / V s = 21.9 / 28.1 = 0.779n = V v / V = 21.9 / 50 = 0.438 = 43.8%S r = V w / Vv = 20.1 / 21.9 = 0.91
3、82.22 一厂房地基表层为杂填土，厚 1.2m，第二层为粘性土，厚 5m，地下水位深 1.8m。在粘性土中部取土样做试验，测得天然密度 = 1.84g/ cm3，土粒比重为 2.75。计算此土样的天然含水率 w、干密度 d、孔隙比 e和孔隙率n。【解】依题意知， S r = 1.0， sat = = 1.84g/ cm3。由 ，得n = e /(1 + e) = 1.083 /(1 + 1.083) = 0.520g/cm3。2.23 某宾馆地基土的试验中，已测得土样的干密度 d = 1.54g/ cm3，含水率 w = 19.3%，土粒比重为 2.71。计算土的孔隙比 e、孔隙率 n和饱和
4、度 S r。又测得该土样的液限与塑限含水率分别为 wL = 28.3%， wp = 16.7%。计算塑性指数 Ip和液性指数 IL，并描述土的物理状态，为该土定名。【解】（1） =d (1 + w) = 1.54 (1 + 0.193) = 1.84g/ cm3n = e /(1 + e) = 0.757 /(1 + 0.757) = 0.4312（2） Ip = wL - wp = 28.3 16.7 = 11.6IL = (wL - w) / Ip = (28.3 19.3)/11.6 = 0.776 0.75 d 。3.7 两个渗透试验如图 3.14a、 b所示，图中尺寸单位为 mm，土
5、的饱和重度sat = 19kN/m3。求3（ a） （ b）图 3.14 习题 3.7 图 （1）单位渗流力，并绘出作用方向；（2）土样中点 A处（处于土样中间位置）的孔隙水压力；（3）土样是否会发生流土？（4）试验 b中左侧盛水容器水面多高时会发生流土？【解】（1） ja = w ia = 10 (0.6 0.2) / 0.3 = 13.3kN/m3 jb = w ib = 10 (0.8 0.5) / 0.4 = 7.5kN/m3 （2）（ a） A点的总势能水头= 0.6 (0.6 0.2) / 2 = 0.4m而 A点的位置水头 zA = 0.15m，则 A点的孔隙水压力（ b） A点
6、的总势能水头= 0.8 (0.8 0.5) / 2 = 0.65m而 A点的位置水头 zA = 0.2m，则 A点的孔隙水压力（3）（ a）渗流方向向下，不会发生流土；（ b）土的浮重度 = 19 10 = 9kN/m3jb = 7.5kN/m3 5粗、细颗粒的区分粒径土中细粒含量6P = (53-19) (0.00327-0.002) / (0.005-0.002) +19 = 33.4%故，可判定渗透变形类型为过渡型。临界水力梯度= 2.2 (2.70-1) (1-0.36)2 0.00075/0.00209 = 0.5503.9 某用板桩墙围护的基坑，渗流流网如图 3.15所示（图中长度
7、单位为 m），地基土渗透系数 k = 1.8 103cm /s，孔隙率 n = 39%，土粒相对密度 ds = 2.71，求（1）单宽渗流量；（2）土样中 A点（距坑底 0.9m，位于第 13个等势线格中部）的孔隙水压力；（3）基坑是否发生渗透破坏？如果不发生渗透破坏，渗透稳定安全系数是多少？图 3.15 习题 3.9流网图【解】1. 单位宽度渗流量计算 上、下游之间的势能水头差 h = P1-P2 = 4.0m。 相邻两条等势线之间的势能水头差为 4/14 = 0.286 m。 过水断面积为 A = nf b1（单位宽度）。正方形网格 a = b。单位时间内的单位宽度的流量为 ( nf =
8、6, nd = 14, h = 4m)72. 求图中 A点的孔隙水压力 uAA点处在势能由高到低的第 13格内，约 12.5格，所以 A点的总势能水头为PA =(8.0-0.28612.5)= 4.429 m A点的总势能水头的组成为 A点的孔隙水压力 uA为 3. 渗流破坏判断 沿着流线势能降低的阶数为 nd，该方向上的流网边长为 a (=1m)。沿着等势线流槽的划分数为 nf，该方向上的流网边长为 b (=1m)。 相邻等势线之间的水力坡降为 l / 6 = 0.67m，属大偏心。a = l / 2 e = 4/2 0.8908 =1.1092mpmax = 2(F+G)/(3ba) =
9、2 (680+320)/(3 2 0.8908) = 374.2kPap = pmax /2 =374.2/2 = 187.1kPa基底压力分布如图所示。9【4.19】如图所示矩形面积 ABCD上作用均布荷载 p 0 = 100kPa，试用角点法计算 G点下深度 6m处 M点的附加应力值。习题 4.19图M【解】如图，过 G点的 4块矩形面积为1： AEGH、2： CEGI、3： BFGH、4： DFGI，分别计算 4块矩形面积荷载对 G点的竖向附加应力，然后进行叠加，计算结果见表。荷载作用面积 n = l1 / b1 m = z / b1 c1： AEGH 12/8 = 1.5 6/8 =
10、0.75 0.218102： CEGI 8/2 = 4 6/2 = 3 0.0933： BFGH 12/3 = 4 6/3 = 2 0.1354： DFGI 3/2 = 1.5 6/2 = 3 0.061【4.20】梯形分布条形荷载（基底附加压力）下， p0max = 200kPa， p0min = 100kPa，最大压力分布宽度为 2m，最小压力分布宽度为 3m。试求荷载宽度方向中点下和荷载边缘点下各 3m及 6m深度处的竖向附加应力值 z。【解】（1）中点下梯形分布条形荷载分布如习题 2.20图 1所示，可利用对称性求解，化成习题 2.20图 2所示荷载，其中 RP = p0max = 200kPa。附加应力应为p0 = 2 (p0min ECOT + (p0max + p0min) RET - p0max RAP)其中， ECOT 为均布条形荷载边缘点下附加应力系数， RET 和 RAP均为三角形条形荷载 2点下附加应力系数。中点下的结果列表如下：习题 2.20图 1习题 2.20图 2荷载面积 n = x/ b1 m = z1 / b1m = z2 / b1c1 c21： ECOT 0 3/1.5 = 2 6/1.5 = 4 0.274 0.1522： RET 2点 3/1.5 = 2 6/1.5 = 4 0.148 0.082
