1、2014年 9月份考试高等数学（ II-2）第一次作业 一、单项选择题（本大题共 60分，共 30 小题，每小题 2 分） 1. 下列方程表示抛物面的是（ ） A. x2+y2+z2=1 B. x+y+z=1 C. x+y2+z2=0 D. x2-y2+z2=0 2. 方程 x=2 在空间表示 ( ) A. yoz 坐标面。 B. 一个点。 C. 一条直线。 D. 与 yoz 面平行的平面。 3. 已知点 M(1,-4,8) ，则向量 的方向余弦为（ ） A. B. C. D. 4. 设 u=a-b+2c,v=-a+3b-c . 则用 a,b,c 表示 2u-3v 为：（） A. 5a +11
2、b+7c B. 5a -1b+7c C. 5a -1b-7c D. 5a -1b+7c 5. 设 ，则 dp=（） A. B. C. D. 0 6. 曲面 z=F(x, y) 的一个法向量为（ ） A. B. C. D. 7. 曲面 是（） A. zox 平面上曲线 z=x 绕 z 轴旋转而成的旋转曲面 B. zoy 平面上曲线 z=|y|绕 z轴旋转而成的旋转曲面 C. zox 平面上曲线 z=x绕 x轴旋转而成的旋转曲面 D. zoy 平面上曲线 z=|y|绕 y轴旋转而成的旋转曲面 8. 下面可以作为一条有向直线的方向角的集合是（ ） A. 度，度，度 B. 度，度，度 C. 度，度，度
3、 D. 度，度，度 9. 设空间三点的坐标分别为 M（ 1， -3， 4）、 N（ -2， 1， -1）、 P（ -3， -1，1） ,则 MNP=( ) A. B. C. D. 10. 设 fxx (x0,y0)=A,fxy (x0,y0)=B,fyy (x0,y0)=C，那么在 f(x,y)的驻点处（ x0，y0）取得极大值的条件是 ( ). A. B. C. D. 11. 下列平面中，垂直于 Z 轴的是（ ） A. x y z 0 B. z 4 C. 5x 6y 1 D. y z 1 12. 设 ，则以下结果正确的是：（） A. B. C. D. 13. 设 ， u=cos x , v=
4、sin x ,则 =（） A. 0 B. -1 C. 1 D. 2 14. 下列平面中通过坐标原点的平面是 ( )。 A. x=1 B. x+2z+3y+4=0 C. 3(x-1)-y+(z+3)=0 D. x+y+z=1 15. 点 (a,b,c) 关于坐标面 xOy 的对称点为：（ ） A. (-a,-b,-c) B. (-a,b,c) C. (a,b,-c) D. (a,-b,c) 16. 设 f(x,y)=xy+x2+y3，则 =( ) A. 1 B. 2 C. 12 D. -2 17. 设有非零向量 ,若 垂直 ,则必有 ( ) A. B. C. D. 18. 给定函数 与 z2=x
5、-y则有（） A. z1 和 z2 是相同的函数 B. 当 xy 时，两者相同 C. 当 xy 时，两者相同 D. 所有情况下两者都是完全不同的函数 19. 设 u=ln(x+y2+z3)，则 =（） A. B. C. D. 20. 如果函数 z=f(x,y)的偏导数 y 在点（ x， y）连续，则函数在该点( ) A. 不一定可微 B. 一定可微 C. 不一定连续 D. 不能确定情况 21. 设有直线 和曲面 z=x2-y2+z2 在点 (1,1,1)处的切平面 ，则直线 L和 的位置关系是（）。 A. B. C. D. 22. 函数 f(x,y)=xy(x+y-9) 的极值点是 （ ） A
6、. （ 0， 0） B. （ 9， 0） C. （ 0， 9） D. （ 3， 3） 23. 方程组 x2+y2+z2 25=0,z=4 所表示的圆的半径为（ ） A. B. C. D. 24. 有且仅有一个间断点的函数是（ ） A. B. C. D. 25. 设 ,则 =（） A. B. C. D. 26. 设函数 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 27. 二平面 ： x+y-11=0, ： 3x+8=0 的夹角 =( ) A. /2 B. /3 C. /4 D. /6 28. 极限 ( ) A. B. 2 C. 0 D. 不存在 29. 直线（ x）（ y）（ z）与平 面 x y
7、 3z的交点坐标为（ ） A. （，） B. （，） C. （，） D. （，） 30. 面 x2+y2+z2与平面 x+z=1的交线在 xOy坐标面上的投影方程为（ ） A. （ z） 2 y2， z=0 B. （ z） y ， z=0 C. （ x） y ， z=0 D. （ x） y ， z=0 二、判断题（本大题共 40 分，共 10 小题，每小题 4 分） 1. 点（ -1， -2， -3）是在第八卦限 2. z1=lnx(x-y) 与 z2=lnx+ln(x-y)是同一个函数。 3. 任二向量 。 4. 若 是向量 的方向角，则 是单位向量。 5. 6. 7. 偏导数 连续，则函数
8、 z=f(x,y)一定可微。 8. 曲面 Ax2+By2+Cz2=D上任一点（ x0,y0,z0)处的切平面方程为 Ax0 x+By0 y+Cz0 z=D 9. 球面 x2+y2+z2=9 与平面 x+z=1的交线在 xoy坐标平面上得投影方程为 2x2+y2-z=8。 10. 三点的连线构成一个正三角形。 答案： 一、单项选择题（ 60分，共 30 题，每小题 2 分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. C 6. A 7. B 8. A 9. D 10. D 11. B 12. C 13. C 14. C 15. C 16. C 17. B 18. B 19. A 20. B 21. C 22. D 23. A 24. B 25. D 26. A 27. C 28. A 29. B 30. A 二、判断题（ 40 分，共 10 题，每小题 4 分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
