差分方程模型习题+答案(共12页).doc

1. 一老人60岁时将养老金10万元存入基金会，月利率0.4%， 他每月取1000元作为生活费，建立差分方程计算他每岁末尚有多少钱？多少岁时将基金用完？如果想用到80岁，问60岁时应存入多少钱？分析：(1) 假设k个月后尚有元，每月取款b元，月利率为 r，根据题意，可每月取款，根据题意，建立如下的差分方程： ，其中a = 1 + r (1)每岁末尚有多少钱,即用差分方程给出的值。(2) 多少岁时将基金用完，何时由（1）可得：若，(3) 若想用到 80 岁，即 n(80-60)*12=240 时，利用 MATLAB 编程序分析计算该差分方程模型，源程序如下： clear allclose allclc x0=100000;n=150;b=1000;r=0.004;k=(0:n);y1=dai(x0,n,r,b);round(k,y1) function x=dai(x0,n,r,b)a=1+r;x=x0;for k